『 その10-6 』
■ 三角関数(sin, cos) これを読んでいやな気持ちになった人がたくさんいると思う。しかしこれも避けては通れない。でも安心してほしい。必要最低限の事しか説明しないので、実はそんなに難しくはない。ではまず下の図を見てほしい。 あなたがよほど数学の授業をサポッていたとしてもこの図には見覚えがあるはず。それから3辺の長さの比率が であることは知っていると思う。それと同時に というのも見たことがあると思うし、それから というのも知っているような気がするであろう。別に知らなくても良い。上に示したのはただの決まりである。知らなかった人や忘れていた人は「そういうものだ」と今覚えてほしい。 3角形を半径1の円の中に収めてみると下のようになったりする。 ということで、三角関数というのは、半径1の円の外周に中心から線を引いたときの、縦の長さ(a)と横の長さ(c)を求めることのできる関数だったりしたわけだ。 今回扱っているベクトルは横軸がXで縦軸がZだから、X成分を求めるにはcos関数を使いZ成分を求めるにはsin関数を使えば良いことになる。 「成分を求めてどうするの?」という疑問もあると思うが、それはボールが進む速度を一定に保つためである。 例えば真上に動いていたとする。その時はvx=0でvz=-1だ。ボールの速度を5とすると位置の計算は
pz=pz+5*(-1)
vz=-sin(110)=-0.94
pz=pz+5*(-0.94) |
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その 10-7
『 サルのゲーム製作講座 』
目次 |
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