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/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / philosop / tech / 3945 < prev    next >
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Text File  |  1992-11-08  |  1.3 KB  |  32 lines
  1. Newsgroups: sci.philosophy.tech
  2. Path: sparky!uunet!psinntp!scylla!daryl
  3. From: daryl@oracorp.com (Daryl McCullough)
  4. Subject: Re: Algorithmic Thought? (was re: QM and Free Will)
  5. Message-ID: <1992Nov6.151057.1351@oracorp.com>
  6. Organization: ORA Corporation
  7. Date: Fri, 6 Nov 1992 15:10:57 GMT
  8. Lines: 22
  9.  
  10. zeleny@husc10.harvard.edu (Michael Zeleny) writes:
  11. [about Penrose' argument from Godel's Theorem]
  12.  
  13. >The correct question is whether we could be working algorithmically
  14. >without being ever being able (in principle) to attain comprehensive
  15. >awareness of the algorithm.  For that is exactly what you would need
  16. >in order to avoid the Lucas-Putnam-Penrose conclusion.
  17.  
  18. No, that's not correct. Even if there were some way to prove that our
  19. reasoning was not describable by an algorithm, the conclusion that our
  20. reasoning is more *powerful* than an algorithm simply doesn't follow.
  21. Just because a theory is non-algorithmic doesn't mean that it is more
  22. powerful than any algorithmic theory.
  23.  
  24. Penrose' arguments simply show that our reasoning is more powerful
  25. than the sequence of theories T1 = PA, T2 = T1 + con(T1), T3 = T2 +
  26. con(T2), etc. However, there are r.e. theories (for example, NF or
  27. ZFC) that are more powerful than all of these theories.
  28.  
  29. Daryl McCullough
  30. ORA Corp.
  31. Ithaca, NY
  32.