home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / math / 14877 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-12  |  1.8 KB

  1. Path: sparky!uunet!ulowell!m2c!bu.edu!purdue!mentor.cc.purdue.edu!pop.stat.purdue.edu!hrubin
  2. From: hrubin@pop.stat.purdue.edu (Herman Rubin)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Apology about f'(g(x))
  5. Message-ID: <BxMDuM.7qy@mentor.cc.purdue.edu>
  6. Date: 12 Nov 92 20:20:41 GMT
  7. References: <Bx5EJD.CtG@unix.amherst.edu> <3NOV199214312961@venus.tamu.edu> <BxLtv5.93H@newcastle.ac.uk>
  8. Sender: news@mentor.cc.purdue.edu (USENET News)
  9. Organization: Purdue University Statistics Department
  10. Lines: 29
  11.  
  12. In article <BxLtv5.93H@newcastle.ac.uk> A.M.Wall@newcastle.ac.uk (A.M.Wall) writes:
  13. >So you are all arguing about the following:
  14.  
  15. >                             df 
  16. >Is f' a function, with value --, or does f'(y) mean "take f and differentiate 
  17. >                             dx
  18. >wrt y"? The answer is probably that both are perfectly good interpretations, 
  19. >but that the former is more widely accepted. If you need to use the latter, 
  20. >                       df(g(x))                  
  21. >then the full notation -------- is less confusing (whether or not you actually 
  22. >                        dg(x)
  23. >prefer it).
  24.  
  25. There are larger logical problems with this latter notation than you 
  26. realize.  We are in a situation where precise notation is needed, and
  27. even saying that f'(x) = df/dx is WRONG.  If f is a function with a
  28. domain which is a subset of the real numbers, then f' is a function
  29. with a domain a subset of the interior of the domain of f.  But it
  30. is a function.  And the function f is not f(x).
  31.  
  32. Those who think this pedantic are hereby advised to read some books on
  33. the Calculus of Variations; it is necessary there that these distinctions
  34. are made.
  35.  
  36. -- 
  37. Herman Rubin, Dept. of Statistics, Purdue Univ., West Lafayette IN47907-1399
  38. Phone: (317)494-6054
  39. hrubin@snap.stat.purdue.edu (Internet, bitnet)  
  40. {purdue,pur-ee}!snap.stat!hrubin(UUCP)
  41.