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/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / math / 14878 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-12  |  2.2 KB
  1. Xref: sparky sci.math:14878 sci.math.symbolic:2959
  2. Path: sparky!uunet!munnari.oz.au!uniwa!madvax.uwa.oz.au!watson
  3. From: watson@madvax.uwa.oz.au (David Watson)
  4. Newsgroups: sci.math,sci.math.symbolic
  5. Subject: Re: ......  examples of voronoi/dirichlet tesselations ....
  6. Date: 13 Nov 1992 00:59:27 GMT
  7. Organization: Maths Dept UWA
  8. Lines: 34
  9. Distribution: world
  10. Message-ID: <1duulfINNgu@uniwa.uwa.edu.au>
  11. References: <1992Nov10.031248.4862@cs.wayne.edu>
  12. NNTP-Posting-Host: xanthorrhoea.maths.uwa.oz.au
  13.  
  14. In article <1992Nov10.031248.4862@cs.wayne.edu>, 
  15. uds@trace.eng.wayne.edu (Seetamraju Udaybhaskar) writes:
  16. |> 
  17. |> qn.1  :    What is a piece of a region that has been `effected' by 
  18. a (voronoi) tessellation ?
  19. |>     Is it called a `tessel' ?
  20.  
  21. It may be called a tile, a polygon or polyhedron or polytope depending on the
  22. dimension, a Voronoi neighborhood, a Dirichlet region, or a Thiessen
  23. area-of-influence.  Tesselations may be regular or irregular and based on any
  24. shape or collection of shapes that will fill space locally.
  25.  
  26. |> qn.2  : Are there any other type of tesselations or equivalent terms ?
  27.  
  28. A triangulation is a type of tesselation (sometimes tessellation) where all the
  29. tiles are triangles.  A simplicial complex is a tesselation of simplices in
  30. any dimension.  A Penrose tiling is a non-periodic tesselation of fixed shapes.
  31.  
  32. |> qn.3  : Could someone please give me a few `one-line' examples where voronoi
  33. |>     tesselations are popularly used.   I shall look up further on that.
  34.  
  35. Tesselations are used when spatial aggregates are considered.  A common example
  36. concerns multivariate interpolation and one of the most general approaches to
  37. the generation of representative manifolds such as topographical surfaces uses
  38. the Voronoi tesselation as a basis for natural neighbor interpolation.  We use
  39. that approach here for the study of chaotic behavior in higher dimensions. 
  40.  
  41. A classic reference for Voronoi tesslations and Delaunay triangulations is
  42. Rogers, C.A., 1964, Packing and covering, Cambridge University Press.
  43.  
  44. Dave Watson                          Internet: watson@maths.uwa.edu.au
  45. Department of Mathematics            
  46. The University of Western Australia               Tel: (61 9) 380 3359
  47. Nedlands, WA 6009  Australia.                     FAX: (61 9) 380 1028
  48.