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/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / math / 14837 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-12  |  1.8 KB
  1. Xref: sparky sci.math:14837 sci.physics:18758
  2. Path: sparky!uunet!noc.near.net!hri.com!spool.mu.edu!umn.edu!doug.cae.wisc.edu!zazen!schaefer.math.wisc.edu!mueller
  3. From: mueller@schaefer.math.wisc.edu (Carl Douglas Mueller)
  4. Newsgroups: sci.math,sci.physics
  5. Subject: Re: Three-sided coin (ANSWER)
  6. Message-ID: <1992Nov12.134111.3793@schaefer.math.wisc.edu>
  7. Date: 12 Nov 92 13:41:11 GMT
  8. References: <1992Nov10.032643.10467@galois.mit.edu> <1dp0m9INNkq6@agate.berkeley.edu> <1992Nov11.061630.22658@galois.mit.edu> <1drt9sINN7hu@darkstar.UCSC.EDU> <11NOV199218361868@utkvx2.utk.edu>
  9. Reply-To: mueller@schaefer.UUCP (Carl Douglas Mueller)
  10. Organization: Univ. of Wisconsin Dept. of Mathematics
  11. Lines: 18
  12.  
  13. In the DOVER book "Fifty Challenging Problems in Probability with Solutions,"
  14. the 38th problem is called "The Thick Coin."  It is:  "How thick should a coin
  15. be to have a 1/3 chance of landing on edge."  In the solution it is claimed
  16. that John von Neumann solved it (to three decimal places) in his head in 
  17. 20 seconds.  THe solution goes on to note that there is no definite solution 
  18. without some simplifying.  They essentially use the "drop through honey" 
  19. idea expressed here earlier.  Consider the coin as being carved out of a sphere
  20. (the edges of the top and bottom of the coin are on the surface of the sphere
  21. and stuff is carved away to leave the coin (two chunks of sphere removed by
  22. slicing along the faces of the coin -- and a sort of belt which is then 
  23. removed by slicing along the outer edge of the coin).  The answer is given
  24. by finding the thickness that makes the surface areas (ON THE SPHERE) of these
  25. three chunks of sphere equal.  The answer is:
  26.  
  27. The thickness should be the diameter divided by the square root of 8.
  28. (That is, the thickness is to be about 35.4% of the diameter.)
  29.  
  30.                                       Carl Mueller (mueller@math.wisc.edu)
  31.