home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / logic / 1950 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-08  |  3.2 KB  |  71 lines

  1. Newsgroups: sci.logic
  2. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!pacbell.com!ames!saimiri.primate.wisc.edu!zaphod.mps.ohio-state.edu!darwin.sura.net!ra!frege!mclean
  3. From: mclean@itd.nrl.navy.mil (John McLean)
  4. Subject: Re: Natural Kinds (was re: Are all crows bl
  5. Message-ID: <BxBB5J.54w@ra.nrl.navy.mil>
  6. Sender: usenet@ra.nrl.navy.mil
  7. Reply-To: mclean@itd.nrl.navy.mil
  8. Organization: Information Technology Division, Naval Research Laboratory
  9. References: <1992Nov5.171453.22237@CSD-NewsHost.Stanford.EDU>
  10. Date: Fri, 6 Nov 1992 20:48:54 GMT
  11. Lines: 58
  12.  
  13. From: pratt@Sunburn.Stanford.EDU (Vaughan R. Pratt):
  14. >In article <1992Sep23.094901.1@sscvx1.ssc.gov> doctorj@sscvx1.ssc.gov writes:
  15. >>pratt@Sunburn.Stanford.EDU (Vaughan R. Pratt) writes:
  16. >>How about: Physics is science, while math is not.  By science, I mean 
  17. >>the sequence:
  18. >>  1: Look at the existing data and formulate a theory which explains it.
  19. >>  2: Use that theory to predict new results.
  20. >>  3: Perform experiments (ie, collect more data) to test the theory.
  21. >>  4: Go to 1.
  22. >>Math does not follow this sequence.  It does not contain falsifiable theories
  23. >>in the way that physics does.
  24. >>...
  25. >>This use of the word "experiment" is ill conceived.  Computer calculations 
  26. >>are not experiments.  Neither are slide rule or hand calculations.
  27. >
  28. >Let me not dispute your sequence here, but rather opine:
  29. >
  30. >(A) Math is perfectly capable of following your sequence.
  31. >
  32. >(B) Hypotheses can be falsified in math.
  33. >
  34. >(C) Falsification isn't all it's cracked up to be in either math or
  35. >physics.
  36.  
  37. I have to admit that I'm a bit unclear who is saying what in the
  38. above exchange, but let me make two comments.
  39.  
  40. First, I largely agree with claims (A)-(C) and recommend reading
  41. Lakatos' multi-part article "Proofs and Refutations" which
  42. originally appeared in the British Journal of the Philosophy of
  43. Science and was later reprinted as a book.
  44.  
  45. Second,  although I largely agree with (A)-(C), I think that math and
  46. physics do differ in degree.  What sequence (1)-(4) leave out is proof
  47. in the sense of derivation.  Physical theories are usually established
  48. by inference to the best explanation and are not usually derived from
  49. other theories.  (Note I say "not usually".  Many important statements
  50. of physics are derived from theories.  E=mc^2 comes to mind if I
  51. remember my freshman mechanics course correctly.)  Mathematical
  52. statements are usually justified by derivation or by finding a
  53. counterexample to its negation (which can also be viewed as a
  54. derivation).  Nevertheless, when evaluating axioms, one often
  55. experiments with their consequences and makes what resembles an
  56. empirical judgement about the truth of the axioms.  Witness the
  57. discussion on set theory.
  58.  
  59. Let me go out on a limb and say that the emphasis on derivation in
  60. mathematics is why mathematicians spend so much time looking at
  61. derivationally elegant, but nevertheless false, sets of axioms.  For
  62. example, Euclidean geometry is still extensively studied although
  63. Einstein showed that it is not true.  (My doubt about this last
  64. observation is that one could say that physicists do the same when they
  65. study Newtonian mechanics and that the underlying reason is the same in
  66. both cases: both Newtonian mechanics and Euclidean geometry provide
  67. useful approximations to the way the world is.)
  68.  
  69. John McLean
  70.  
  71.