home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #26 / NN_1992_26.iso / spool / sci / logic / 1909 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-04  |  1.7 KB
  1. Path: sparky!uunet!usc!cs.utexas.edu!sun-barr!news2me.EBay.Sun.COM!cronkite.Central.Sun.COM!texsun!exucom.exu.ericsson.se!ericom!sunic!sics.se!torkel
  2. From: torkel@sics.se (Torkel Franzen)
  3. Newsgroups: sci.logic
  4. Subject: Re: Impredicativity - was: Russell's Paradox
  5. Message-ID: <TORKEL.92Nov5100828@isis.sics.se>
  6. Date: 5 Nov 92 09:08:28 GMT
  7. References: <Bx693z.H37@cantua.canterbury.ac.nz>
  8.     <1992Nov4.073717.22625@CSD-NewsHost.Stanford.EDU>
  9.     <1992Nov4.134534.17092@husc3.harvard.edu>
  10.     <1992Nov5.004725.8252@CSD-NewsHost.Stanford.EDU>
  11. Sender: news@sics.se
  12. Organization: Swedish Institute of Computer Science, Kista
  13. Lines: 18
  14. In-Reply-To: pratt@Sunburn.Stanford.EDU's message of Thu, 5 Nov 1992 00:47:25 GMT
  15.  
  16. In article <1992Nov5.004725.8252@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> pratt@Sunburn.
  17. Stanford.EDU (Vaughan R. Pratt) writes:
  18.  
  19.    >Again, I'm not in the market to be talked out of Replacement, or talk
  20.    >anyone out of it.  Foundation on the other hand seems as pointless as
  21.    >the cumulative hierarchy: each needs the other and neither seems to be
  22.    >much use to the rest of mathematics.
  23.  
  24.   The point of the cumulative hierarchy is that it gives an interpretation of
  25. ZF, as Zermelo lucidly explains in his 1930 article. The whole business
  26. of "Down with foundation!", "Oppose unnatural self-membership!",
  27. "Give me replacement or give me death!" as it has appeared here is
  28. completely bogus. If you want to introduce a new set theory or a new
  29. interpretation of existing set theory, by all means do so if you can.
  30. What I am interested in is whether or not you can explain what
  31. you are talking about, as has been done with the "standard" theory of
  32. non-well-founded sets (in that case by giving a model of the theory in ordinary
  33. mathematics).
  34.