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/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / 13285 < prev    next >
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Internet Message Format  |  1992-10-15  |  1003 b 
  1. Path: sparky!uunet!ogicse!news.u.washington.edu!milton.u.washington.edu!cxu
  2. From: cxu@milton.u.washington.edu (Chongguang Xu)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Combinatorics Problem (probably easy)
  5. Message-ID: <1992Oct15.232815.26763@u.washington.edu>
  6. Date: 15 Oct 92 23:28:15 GMT
  7. Article-I.D.: u.1992Oct15.232815.26763
  8. Sender: news@u.washington.edu (USENET News System)
  9. Organization: University of Washington, Seattle
  10. Lines: 16
  11.  
  12.  
  13. I have a conjecture about a combinatorics question which I have been 
  14. unable to prove.  I'm hoping someone on the net knows the answer or
  15. can give me a reference.
  16.  
  17. Given a set S of k elements, let A be the largest family of subsets of S
  18. such that for every two elements a and b of A, b is not a substet of a.  
  19. My conjecture is that the cardinality of A is C(k, [k/2]), where C(p,q)
  20. is the binomial coefficient, and [c] is the floor of c.  I can prove that 
  21. the cardinality of A is at least that big, but I can't prove it can't 
  22. be bigger.
  23.  
  24.  
  25. Thanks in advance,
  26.  
  27. Chongguang Xu
  28.