home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / 13254 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-10-15  |  1.2 KB
  1. Path: sparky!uunet!portal!lll-winken!ames!haven.umd.edu!darwin.sura.net!news.udel.edu!udel!sbcs.sunysb.edu!hanche
  2. From: hanche@ams.sunysb.edu (Harald Hanche-Olsen)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Raising Complex Numbers To A Complex Power...
  5. Message-ID: <HANCHE.92Oct15111026@amirani.ams.sunysb.edu>
  6. Date: 15 Oct 92 16:10:26 GMT
  7. References: <wer8=RK00UhBQ4C1JT@andrew.cmu.edu>
  8. Sender: usenet@sbcs.sunysb.edu (Usenet poster)
  9. Organization: University at Stony Brook, NY
  10. Lines: 14
  11. In-Reply-To: cd2d+@andrew.cmu.edu's message of 14 Oct 92 12: 28:13 GMT
  12. Nntp-Posting-Host: amirani.ams.sunysb.edu
  13.  
  14. >>>>> On 14 Oct 92 12:28:13 GMT, cd2d+@andrew.cmu.edu (Christopher Paul Diehl) said:
  15. Chris> Article-I.D.: andrew.wer8=RK00UhBQ4C1JT
  16.  
  17. Chris> Could someone explain how to compute (a+bi)^(c+di)?  Thanks for
  18. Chris> your help...
  19.  
  20. (a+bi)^(c+di)=exp[(c+di) log(a+bi)], where log(a+bi)=log(|a+bi|)+i arg(a+bi).
  21.  
  22. The argument arg(a+bi) is of course only determined up to an integer
  23. multiple of 2 pi, which means there are (usually) infinitely many
  24. answers.  This might motivate you to learn about branch points and
  25. Riemann surfaces, if you are inclined towards mathematical adventure.
  26.  
  27. - Harald
  28.