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/ NetNews Usenet Archive 1992 #23 / NN_1992_23.iso / spool / sci / math / 13253 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-10-15  |  2.0 KB
  1. Path: sparky!uunet!destroyer!cs.ubc.ca!unixg.ubc.ca!unixg.ubc.ca!israel
  2. From: israel@unixg.ubc.ca (Robert B. Israel)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: The problem of Irish men
  5. Date: 15 Oct 92 16:36:12 GMT
  6. Organization: The University of British Columbia
  7. Lines: 36
  8. Message-ID: <israel.719166972@unixg.ubc.ca>
  9. References: <1992Oct15.063757.4956@noose.ecn.purdue.edu> <1992Oct15.111727.11840@cs.tcd.ie>
  10. NNTP-Posting-Host: unixg.ubc.ca
  11.  
  12. In <1992Oct15.111727.11840@cs.tcd.ie> dherity@cs.tcd.ie (Herity D.) writes:
  13.  
  14. >In article <1992Oct15.063757.4956@noose.ecn.purdue.edu> kavuri@lips.ecn.purdue.edu (Surya N Kavuri ) writes:
  15. >>
  16. >>  Prove that there are at least two Irish men who shook 
  17. >>  hands the same number of times with other Irish men.
  18. >>
  19. >I can construct a case where that assertion is false. I'm an Irish man, so I'm
  20. >fortunate to have the opportunity for experimental verification :-).
  21.  
  22. >Let there be four Irish men, none of whom have shaken hands.
  23. >The first man ignores the second and shakes hands with the third. He then
  24. >shakes hands with the fourth twice. Then :
  25. >The first man has shaken hands three times.
  26. >The second has shaken hands zero times.
  27. >The third has shaken hands one time.
  28. >The fourth has shaken hands two times.
  29.  
  30. Perhaps what Surya meant was:
  31.   there are at least two Irish men who shook hands with the same
  32.   number of other Irish men.
  33. (i.e. multiple shakes with the same man don't count).  Actually you have
  34. to add another clarification:  "there are two Irish men" seems to imply
  35. that they are currently alive, while "shook" (in the past tense) would
  36. appear to include the possibility of shaking hands with someone who
  37. subsequently died.  To make it work, we have to either include both
  38. the living and the dead in both places, or restrict to the living in
  39. both places.
  40.  
  41. Once you do this, it's an easy application of the Pigeonhole Principle.
  42.  
  43. -- 
  44. Robert Israel                            israel@math.ubc.ca
  45. Department of Mathematics             or israel@unixg.ubc.ca
  46. University of British Columbia
  47. Vancouver, BC, Canada V6T 1Y4
  48.