home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / research / 444 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-09-10  |  1.2 KB  |  45 lines
  1. Newsgroups: sci.math.research
  2. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!sdd.hp.com!ux1.cso.uiuc.edu!news.cso.uiuc.edu!usenet
  3. From: ezli@ntu.ac.sg (Li Ziqing)
  4. Subject: Nonlinear Diff. Equ.
  5. Message-ID: <9209100051.AA05125@ntu.ac.sg>
  6. Sender: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  7. X-Submissions-To: sci-math-research@uiuc.edu
  8. Organization: University of Illinois at Urbana
  9. X-Administrivia-To: sci-math-research-request@uiuc.edu
  10. Approved: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  11. Date: Thu, 10 Sep 1992 00:51:15 GMT
  12. Lines: 31
  13.  
  14. Hi, there
  15.  
  16. I have a question on the existance and uniqueness of the
  17. following nonlinear differential equation
  18.  
  19.         f(x) - C d [f'(x) h(f'(x))] /dx =g(x)
  20.  
  21. where C>0 is a constant, g(x) is a known, piecewise C^0
  22. continuous function and h(.) is a nonlinear function satisfying
  23.  
  24. (1) h(z) is C^1 continuous for all real z
  25. (2) h is even h(z)=h(-z),
  26. (3) h(z) >0,
  27. (4) h(z) < 0 for all z > 0 and
  28. (5) z h(z) --> 0 as z --> infinity
  29.  
  30. Examples of h(z) are
  31.  
  32.         exp(-z^2/sigma), 1/(1+z^2/sigma)
  33.  
  34. where sigma>0 is a constant.
  35.  
  36. Are there any mathematicians or engineers out there who have
  37. any ideas about the existance and uniqueness of the above equation?
  38.  
  39. Any replies are greatly appreciated.
  40.  
  41.  
  42. Z. Li
  43.  
  44.  
  45.