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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / research / 441 < prev    next >
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Text File  |  1992-09-08  |  1.1 KB  |  35 lines
  1. Newsgroups: sci.math.research
  2. Path: sparky!uunet!usc!sdd.hp.com!ux1.cso.uiuc.edu!news.cso.uiuc.edu!usenet
  3. From: koiran@ens.ens-lyon.fr (Pascal Koiran)
  4. Subject: decidability and dynamical systems
  5. Message-ID: <Bu9B1J.H8E@ens-lyon.fr>
  6. Sender: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  7. Reply-To: koiran@ens.ens-lyon.fr
  8. X-Submissions-To: sci-math-research@uiuc.edu
  9. Organization: Ecole Normale Superieure de Lyon
  10. X-Administrivia-To: sci-math-research-request@uiuc.edu
  11. Approved: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  12. Date: Tue, 8 Sep 1992 11:10:30 GMT
  13. Lines: 20
  14.  
  15. Hello,
  16.  
  17. Can someone provide a solution to the following problem, or give references
  18. to related work in the litterature ?
  19.  
  20. Let f:[0,1]-->[0,1] be a continuous piecewise-linear function (with a finite
  21. number of laps). The endpoints of the laps have rational coordinates.
  22. Given such an f and a rational x \in [0,1], is it decidable whether a fixed
  23. point is reached in finite time when f is iterated on x ?
  24. In other words, is it decidable whether there exists t, f^t(x)=f^{t+1}(x) ?
  25.  
  26. One can ask the same question for other classes of non-linear functions,
  27. such as polynomials, rational functions, ...
  28.  
  29. Thanks,
  30.  
  31. Pascal.
  32.  
  33.  
  34.  
  35.