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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / research / 440 < prev    next >
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Text File  |  1992-09-08  |  1.1 KB  |  35 lines
  1. Newsgroups: sci.math.research
  2. Path: sparky!uunet!usc!sdd.hp.com!ux1.cso.uiuc.edu!news.cso.uiuc.edu!usenet
  3. From: koiran@ens.ens-lyon.fr (Pascal Koiran)
  4. Subject: dynamical systems and (perhaps) algebraic geometry
  5. Message-ID: <Bu9Ax6.H59@ens-lyon.fr>
  6. Sender: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  7. Reply-To: koiran@ens.ens-lyon.fr
  8. X-Submissions-To: sci-math-research@uiuc.edu
  9. Organization: Ecole Normale Superieure de Lyon
  10. X-Administrivia-To: sci-math-research-request@uiuc.edu
  11. Approved: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  12. Date: Tue, 8 Sep 1992 11:07:54 GMT
  13. Lines: 20
  14.  
  15. Hello,
  16.  
  17. Can someone provide a solution to the following problem, or give references
  18. to related work in the litterature ?
  19.  
  20. Let f:[0,1]^n-->[0,1]^n (n>1) be a function of the form
  21. f(x)=(P_1(x),P_2(x),...,P_n(x)) where the P_i's are polynomials.
  22. Let's consider the iterates of f. Is the following situation possible ?
  23.  
  24. for all k, there exists an infinite number of k-cycles (by k-cycle, I mean
  25. a cycle of length exactly k).
  26.  
  27. Generalize to rational functions instead of polynomials, and to analytic 
  28. functions.
  29.  
  30. Thanks,
  31.  
  32. Pascal.
  33.  
  34.  
  35.