home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11415 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-14  |  1.3 KB
  1. Path: sparky!uunet!gatech!rpi!newsserver.pixel.kodak.com!psinntp!psinntp!kepler1!andrew
  2. From: andrew@rentec.com (Andrew Mullhaupt)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: D^k f^n ?
  5. Keywords: differentiation, combinatorics
  6. Message-ID: <1241@kepler1.rentec.com>
  7. Date: 13 Sep 92 23:38:56 GMT
  8. References: <1992Sep10.172604.6358@jarvis.csri.toronto.edu>
  9. Organization: Renaissance Technologies Corp., Setauket, NY.
  10. Lines: 24
  11.  
  12. In article <1992Sep10.172604.6358@jarvis.csri.toronto.edu> frank@csri.toronto.edu (Frank Kschischang) writes:
  13. >
  14. >Let f(x) denote some function of x.  Let D=d/dx denote the
  15. >operation of differentiation with respect to x.
  16. >
  17. >Question:
  18. >Has anybody ever worked out a formula for D^k f^n, the
  19. >k'th derivative of the n'th power of f(x) with respect to x?
  20.  
  21. It's Called Faa di Bruno's formula. (Yes that's not a typo...) You can
  22. find one use for it in the work of M. A. Dostal and R. Macchia on the
  23. differentiability of roots of smooth functions. This problem grew out
  24. of Glaeser's wierdo example...
  25.  
  26. Now the only place I can remember which is a reference for this formula off
  27. the top of my head is the book on Fractional Calculus in the Academic Press
  28. series on Mathematics in Science and Engineering. (The red ones with the
  29. gold letters.)
  30.  
  31. No doubt now that we have the name of it, someone else might have a better
  32. reference.
  33.  
  34. Later,
  35. Andrew Mullhaupt
  36.