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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11414 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-14  |  1.8 KB
  1. Path: sparky!uunet!gatech!rpi!newsserver.pixel.kodak.com!psinntp!psinntp!kepler1!andrew
  2. From: andrew@rentec.com (Andrew Mullhaupt)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: measures of the `size' of infinite sets
  5. Message-ID: <1240@kepler1.rentec.com>
  6. Date: 13 Sep 92 23:23:17 GMT
  7. References: <1992Sep8.134624.11005@newstand.syr.edu> <1992Sep10.014652.9016@infodev.cam.ac.uk> <18nem0INN2vg@function.mps.ohio-state.edu>
  8. Organization: Renaissance Technologies Corp., Setauket, NY.
  9. Lines: 29
  10.  
  11. In article <18nem0INN2vg@function.mps.ohio-state.edu> edgar@function.mps.ohio-state.edu (Gerald Edgar) writes:
  12. >Here is an exercise (alleged to work, I haven't done it...):
  13. >Take the front page of the New York Times.  Write down in decimal form
  14. >all of the numbers mentioned.  Then about 30% of the numbers will
  15. >begin with the digit '1'.
  16.  
  17. I claim this doesn't do - but I won't spoil the problem yet.
  18.  
  19. >Or, take an atlas, and look up the lengths of the rivers (in km).
  20. >About 30% of them begin with the digit '1'.  Repeat, using miles.
  21. >Still 30%.
  22.  
  23. This might do better. I gave an undergraduate lecture on this one when
  24. I was at U.B. The lecture following me in the series (by Pierre Gaillard)
  25. was a very interesting consideration of the Buffon needle problem, and
  26. how it is nearly certain that early investigators who claimed to compute
  27. pi by this method cheated, and we know this because they claimed that
  28. they were able to get too many digits of pi.
  29.  
  30. Putting these two problems together, you get the question, _how well should
  31. the river measurements agree to the '30%' theory?_ (i.e. is measuring rivers
  32. a 'good' way to compute '30%'?)
  33.  
  34. Suppose that instead of rivers, we consider lengths of coastlines (in the
  35. sense of L. F. Richardson's classic "what is the length of...") is there a
  36. '30%' theory for coastlines?
  37.  
  38. Later,
  39. Andrew Mullhaupt
  40.