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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11413 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-14  |  1.6 KB
  1. Path: sparky!uunet!pmafire!news.dell.com!natinst.com!cs.utexas.edu!sun-barr!olivea!spool.mu.edu!uwm.edu!ogicse!das-news.harvard.edu!das-news!kosowsky
  2. From: kosowsky@hall.harvard.edu (Jeffrey J. Kosowsky)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Apology for Chess inaccuracy!
  5. Message-ID: <KOSOWSKY.92Sep14113609@hall.harvard.edu>
  6. Date: 14 Sep 92 16:36:09 GMT
  7. References: <BuHouB.BCF@cmptrc.lonestar.org>
  8. Sender: usenet@das.harvard.edu (Network News)
  9. Organization: Harvard Robotics Lab, Harvard University
  10. Lines: 21
  11. In-Reply-To: carter@cmptrc.lonestar.org's message of 12 Sep 92 23:49:23 GMT
  12.  
  13. In article <BuHouB.BCF@cmptrc.lonestar.org> carter@cmptrc.lonestar.org (Carter Bennett) writes:
  14. >    There are certainly more than two distributions of 8 rooks where no
  15. >   two can attack one another.  Richard sent a couple of messages, the first
  16. >   containing only the figure below.
  17. >   @ - - - - - - -
  18. >   - @ - - - - - -    My (inaccurate) assumption was that the rooks would
  19. >   - - @ - - - - -  have to be lined up on one of the two diagonals.  As
  20. >   - - - @ - - - -  shown here, this is not true.  Had I though this through
  21. >   - - - - @ - - -  correctly, I should have realized that I could consider
  22. >   - - - - - @ - -  one diagonal and allow all permutations of rows (or all
  23. >   - - - - - - - @  permutations of columns, if you prefer, but not both).
  24. >   - - - - - - @ - 
  25. >    The upshot of this is that there are 8! distributions of 8 rooks that
  26. >   meet the criteria that no two can attack each other; not 2, as I said
  27. >   earlier.  >-X
  28.  
  29. Note that thes 8! "rook distributions" correspond to the group of 8x8
  30. permutation matrices, or equivalently, the symmetric group of 8
  31. letters.
  32.  
  33. Jeff Kosowsky
  34.