home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11317 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-12  |  1.1 KB
  1. Path: sparky!uunet!sun-barr!olivea!mintaka.lcs.mit.edu!zurich.ai.mit.edu!ara
  2. From: ara@zurich.ai.mit.edu (Allan Adler)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Promise in EGA
  5. Message-ID: <ARA.92Sep12130327@camelot.ai.mit.edu>
  6. Date: 12 Sep 92 18:03:27 GMT
  7. Sender: news@mintaka.lcs.mit.edu
  8. Distribution: sci
  9. Organization: M.I.T. Artificial Intelligence Lab.
  10. Lines: 17
  11.  
  12.  
  13. In EGA IV.21.15.9, Grothendieck considers  the following situation:
  14. one has a scheme S and a flat S-scheme f:X-->S. Under those conditions,
  15. he defines the group Div(X/S) of divisors on X relative to S. He then
  16. is able to define functors Div_{X/S}: Sch/S--> Ab and 
  17. Div_{X/S}^+:Sch/S-->Ens by associating to any S-scheme S'-->S the group
  18. Div(X'/S') and the set Div^+(X'/S') respectively, where X' is the product
  19. of X and S' over S.
  20.  
  21. Grothendieck then writes: "On verra plus loin (chap. VI) des cas importants 
  22. o\`u le functeur $Div^+_{X/S}$ est repr\'esentable ($\bf0_{III}$,8.1.8)."
  23.  
  24. As we all know, Chapter 6 never got written. Did the theorem that Grothendieck
  25. refers to ever get proved anywhere else and if so where?
  26.  
  27. Allan Adler
  28. ara@altdorf.ai.mit.edu
  29.