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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11316 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-12  |  1.0 KB
  1. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!sun-barr!olivea!mintaka.lcs.mit.edu!zurich.ai.mit.edu!ara
  2. From: ara@zurich.ai.mit.edu (Allan Adler)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: exotic R^4
  5. Message-ID: <ARA.92Sep12125220@camelot.ai.mit.edu>
  6. Date: 12 Sep 92 17:52:20 GMT
  7. Sender: news@mintaka.lcs.mit.edu
  8. Distribution: sci
  9. Organization: M.I.T. Artificial Intelligence Lab.
  10. Lines: 13
  11.  
  12. At the moment I am in touch with this Donaldson-Freedman stuff only by rumor.
  13. I am under the impression that the following assertions are true:
  14. (1) There is a manifold X homeomorphic to R^4 but not diffeomorphic to R^4.
  15. (2) All manifolds homeomorphic to R^5 are diffeomorphic to R^5.
  16.  
  17. Assuming that is correct (which I do not guarantee), then it seems to me that
  18. XxR is necessarily diffeomorphic to R^5, i.e. X is diffeomorphic to a
  19. hypersurface in R^5. So has anyone written down an explicit mapping
  20. f:R^5->R such that X is the preimage of 0 under f? How good or bad
  21. could such a mapping f be? For example, could it be a polynomial?
  22.  
  23. Allan Adler
  24. ara@altdorf.ai.mit.edu
  25.