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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11311 < prev    next >
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Text File  |  1992-09-12  |  1.9 KB  |  37 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!gatech!taco!ncsuvm.cc.ncsu.edu!N51L5201
  3. From: N51L5201@ncsuvm.cc.ncsu.edu (David Auerbach)
  4. Subject: Re: measures of the `size' of infinite sets
  5. Message-ID: <168609F00.N51L5201@ncsuvm.cc.ncsu.edu>
  6. Sender: news@ncsu.edu (USENET News System)
  7. Organization: North Carolina State University
  8. References:  <1992Sep8.134624.11005@newstand.syr.edu>
  9. Date: Sat, 12 Sep 1992 15:18:19 GMT
  10. Lines: 25
  11.  
  12. In article <1992Sep8.134624.11005@newstand.syr.edu>
  13. hgraber@lynx.cat.syr.edu (Harry Graber) writes:
  14.  
  15. >     I am familiar with the method devised by Cantor for comparing the card-
  16. >inality of two infinite sets.  Suppose I divide all the positive integers into
  17. >two sets, one consisting of all numbers that are multiples of 29, and the other
  18. >containing all the rest (I have no special reason for choosing the number 29,
  19. >except that it is >2).  There is no doubt but that a one-to-one correspon-
  20. >dence can be established between these sets, so they are commensurable. Accord-
  21. >ing to Cantor, then, both sets are the same size.
  22. >
  23. >     An associate of mine here tells me that there are other measures that
  24. >have been devised for the size of an infinite set.  Some of these measures
  25. >give a different result, and agree with our `intuitive' position that the set
  26. >of multiples of 29 is in some definite sense smaller than the set of numbers
  27. >that are not multiples of 29.  However, this is an area neither of us has
  28. >specialized in.  I never knew that these other measures even existed, and he
  29. >had heard of them but is not able to tell me what any of them is.  Will you
  30. >kind and sagacious folks out there please send some enlightenment my way?
  31. >
  32. >--H. Graber
  33. There is a dissertation by Fred M. Katz, written for the MIT Dept. of Linguisti
  34. cs and Philosophy in the late seventies that is all about precisely this
  35. problem: i.e. giving a coherent notion of size that repects those "other"
  36. intuitions.
  37.