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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11268 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-11  |  1.5 KB
  1. Path: sparky!uunet!mcsun!uknet!pavo.csi.cam.ac.uk!camcus!gjm11
  2. From: gjm11@cus.cam.ac.uk (G.J. McCaughan)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: What about 3.4 dimension?
  5. Message-ID: <1992Sep11.141332.19869@infodev.cam.ac.uk>
  6. Date: 11 Sep 92 14:13:32 GMT
  7. References: <Sep10.194827.29156@yuma.ACNS.ColoState.EDU> <1992Sep10.235019.834@infodev.cam.ac.uk>
  8. Sender: news@infodev.cam.ac.uk (USENET news)
  9. Organization: U of Cambridge, England
  10. Lines: 17
  11. Nntp-Posting-Host: bootes.cus.cam.ac.uk
  12.  
  13. In article <1992Sep10.235019.834@infodev.cam.ac.uk>, I wrote:
  14.  
  15. >  Example: That famous "snowflake" thing you get as follows: The first "stage"
  16. >  is just an equilateral triangle. The second is obtained by gluing on a 1/3-size
  17. >  equilateral triangle onto the outside of each side of the triangle; this looks
  18. >  like a Star of David. The third is obtained by gluing on a 1/9-size triangle
  19. >  to the outside of each line segment making up the new figure. And so on, adding
  20. >  more and smaller triangles every time.
  21. >  If you think of this as a "filled-in" shape, it has dimension 2. (This is easy
  22. >  to prove.) But what about the boundary? That actually has dimension 4/3, and
  23.                                                              ^^^^^^^^^^^^^
  24. NO NO NO NO!!! Wrong! I beg your collective pardon; I should have said
  25. log 4/log 3. (But the idea is the important thing.)
  26.  
  27. -- 
  28. Gareth McCaughan     Dept. of Pure Mathematics & Mathematical Statistics,
  29. gjm11@cus.cam.ac.uk  Cambridge University, England.    [Research student]
  30.