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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11261 < prev    next >
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Text File  |  1992-09-11  |  1.2 KB  |  36 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!gatech!ukma!cyeomans
  3. From: cyeomans@ms.uky.edu (Charles Yeomans)
  4. Subject: Re: Couple of questions
  5. References: <1992Sep9.102457.15049@news.columbia.edu>
  6. Message-ID: <1992Sep11.92213.5190@ms.uky.edu>
  7. Date: Fri, 11 Sep 1992 13:22:13 GMT
  8. Organization: University Of Kentucky, Dept. of Math Sciences
  9. Lines: 25
  10.  
  11. In article <1992Sep9.102457.15049@news.columbia.edu> pvl2@cunixb.cc.columbia.edu (Priscilla V Loanzon) writes:
  12. >Could someone please explain to me a few basic things:
  13. >
  14. >What is the logic used to answer questions of the below type?
  15. >
  16. >1) If the finite group G contains a subgroup of order 7 but no element
  17. >(other than the identity) is its own inverse then the order of group G
  18. >could be (a)27   (b)28   (c)35   (d)37   (e)42.
  19. >
  20. >It says that the correct anwer is (c). I know why we can eliminate (a)
  21. >and (d) but don't know how to proceed further.
  22. >
  23. >
  24. >
  25. SInce G contains a subgroup of order 7,Lagrange's theorem tells us that
  26. the order of G is divisible by 7.  This rules out (a) and (d).  THe other
  27. hypothesis tells us that G has no element of order 2; thus the order of G
  28. can not be divisible by 2 (use Sylow theorem here).  This eliminates (b)
  29. and (e).
  30.  
  31. Charles Yeomans
  32. cyeomans@ms.uky.edu
  33. yeomans@austin.onu.edu
  34.  
  35.  
  36.