home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11177 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-09  |  956 b 
  1. Path: sparky!uunet!sun-barr!olivea!spool.mu.edu!news.nd.edu!mentor.cc.purdue.edu!anders
  2. From: anders@mentor.cc.purdue.edu (Anders Lund)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Derivative question answered x^n
  5. Message-ID: <BuBw2J.L8v@mentor.cc.purdue.edu>
  6. Date: 9 Sep 92 20:39:54 GMT
  7. Organization: Purdue University Computing Center
  8. Lines: 30
  9.  
  10.  
  11.  
  12. THe answer was provided, I posted the solution if anyone else was too
  13. mentally challenged to try and figure it out....
  14. >Any and all answers, flames, threats of war, ... should be emailed to
  15. >me.
  16. > 
  17. >Thanks!
  18. >Anders
  19.  
  20. The easy way to do this is with logarithmic derivatives:
  21.  
  22. let y = x^n.
  23.  
  24. Then log y = n log x, so that, taking the derivative w.r.t. n on both sides,
  25.  
  26.  (1/y)*dy/dn = log x
  27.  
  28.  dy/dn = y * log x = x^n * log x,
  29.  
  30. which is your answer.  Notice that this reduces, for x = e, to 
  31.  
  32. d (e^x) / dx = e^x, as it should.
  33.  
  34. -Scott
  35.  
  36.  
  37. THanks to Scott who provided the answer,
  38. and to all the other replies! (5 so far)
  39. Anders
  40.