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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11178 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-09  |  1.1 KB
  1. Path: sparky!uunet!wupost!spool.mu.edu!agate!wish-bone.berkeley.edu!mazzarel
  2. From: mazzarel@wish-bone.berkeley.edu (Ariel Mazzarelli)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Couple of questions
  5. Date: 9 Sep 1992 20:45:38 GMT
  6. Organization: U.C. Berkeley Math. Department.
  7. Lines: 16
  8. Message-ID: <18lnpiINN1qk@agate.berkeley.edu>
  9. References: <1992Sep9.102457.15049@news.columbia.edu>
  10. NNTP-Posting-Host: wish-bone.berkeley.edu
  11.  
  12. In article <1992Sep9.102457.15049@news.columbia.edu> pvl2@cunixb.cc.columbia.edu (Priscilla V Loanzon) writes:
  13. >Could someone please explain to me a few basic things:
  14. >
  15. >What is the logic used to answer questions of the below type?
  16. >
  17. >1) If the finite group G contains a subgroup of order 7 but no element
  18. >(other than the identity) is its own inverse then the order of group G
  19. >could be (a)27   (b)28   (c)35   (d)37   (e)42.
  20. >
  21.  
  22. If a prime p divides the order of a group,  then the group must contain
  23. an element of order p (Cauchy's theorem).  Since G has no element of
  24. order 2,  |G| cannot be even,  so b & e are eliminated as options.  Since
  25. 7 must divide |G|,  a & d are eliminated.  That leaves c.
  26.  
  27. Ariel
  28.