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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11137 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-09-08  |  1.5 KB
  1. Path: sparky!uunet!mcsun!uknet!ieunet!tcdcs!maths.tcd.ie!tim
  2. From: tim@maths.tcd.ie (Timothy Murphy)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: what are quadturnians?
  5. Keywords: coordinate transformations
  6. Message-ID: <1992Sep8.234757.26306@maths.tcd.ie>
  7. Date: 8 Sep 92 23:47:57 GMT
  8. References: <1992Sep8.204428.28058@nsisrv.gsfc.nasa.gov>
  9. Organization: Dept. of Maths, Trinity College, Dublin, Ireland.
  10. Lines: 37
  11.  
  12. astrod@kentaurus.dftsrv.gsfc.nasa.gov (AstroD Developer) writes:
  13.  
  14. >Would someone please give me a reference and a basic description of  
  15. >quadturnians. I understand them to be a compact representation for 3  
  16. >dimensional coordinate transformations(?). 
  17.  
  18. Next year (1993) is the 150th anniversary
  19. of the discovery of quaternions
  20. by William Rowan Hamilton,
  21. Professor of Mathematics at Trinity College Dublin.
  22.  
  23. The quaternions are a non-commutative extension of the complex numbers.
  24. A quaternion is expressible in the form
  25.  
  26.     q = t + xi + yj + zk
  27.  
  28. where t, x, y, z are real numbers.
  29. Multiplication is defined by the rules:
  30.  
  31.     i*i = j*j = k*k = -1,
  32.     i*j = k = - j*i,
  33.     j*k = i = - k*j,
  34.     k*i = j = - i*k.
  35.  
  36. Multiplication is non-commutative but associative.
  37.  
  38. The quaternions form a division-algebra (or skew-field):
  39. that is, every non-zero quaternion has an inverse.
  40. In fact, the quaternions are the only finite-dimensional division-algebra
  41. over the reals, apart from the reals themselves and the complex numbers.
  42.  
  43.  
  44. -- 
  45. Timothy Murphy  
  46. e-mail: tim@maths.tcd.ie
  47. tel: +353-1-2842366
  48. s-mail: School of Mathematics, Trinity College, Dublin 2, Ireland
  49.