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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / math / 11136 < prev    next >
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Text File  |  1992-09-08  |  1.5 KB  |  28 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!haven.umd.edu!darwin.sura.net!zaphod.mps.ohio-state.edu!rpi!newsserver.pixel.kodak.com!psinntp!psinntp!newstand.syr.edu!puma.cat.syr.edu!hgraber
  3. From: hgraber@lynx.cat.syr.edu (Harry Graber)
  4. Subject: measures of the `size' of infinite sets
  5. Message-ID: <1992Sep8.134624.11005@newstand.syr.edu>
  6. Organization: Syracuse University
  7. Date: Tue, 8 Sep 92 13:46:24 EDT
  8. Lines: 18
  9.  
  10.      I am familiar with the method devised by Cantor for comparing the card-
  11. inality of two infinite sets.  Suppose I divide all the positive integers into
  12. two sets, one consisting of all numbers that are multiples of 29, and the other
  13. containing all the rest (I have no special reason for choosing the number 29,
  14. except that it is >2).  There is no doubt but that a one-to-one correspon-
  15. dence can be established between these sets, so they are commensurable. Accord-
  16. ing to Cantor, then, both sets are the same size.
  17.  
  18.      An associate of mine here tells me that there are other measures that
  19. have been devised for the size of an infinite set.  Some of these measures
  20. give a different result, and agree with our `intuitive' position that the set
  21. of multiples of 29 is in some definite sense smaller than the set of numbers
  22. that are not multiples of 29.  However, this is an area neither of us has
  23. specialized in.  I never knew that these other measures even existed, and he
  24. had heard of them but is not able to tell me what any of them is.  Will you
  25. kind and sagacious folks out there please send some enlightenment my way?
  26.  
  27. --H. Graber
  28.