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/ NetNews Usenet Archive 1992 #20 / NN_1992_20.iso / spool / sci / logic / 1354 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-09-07  |  1.7 KB  |  38 lines
  1. Newsgroups: sci.logic
  2. Path: sparky!uunet!wupost!gumby!destroyer!ubc-cs!fornax!jamie
  3. From: jamie@cs.sfu.ca (Jamie Andrews)
  4. Subject: Re: Set of all sets
  5. Message-ID: <1992Sep5.022356.18971@cs.sfu.ca>
  6. Organization: CSS, Simon Fraser University, Burnaby, B.C., Canada
  7. References: <4134@seti.UUCP> <1992Sep4.172833.20527@guinness.idbsu.edu> <1992Sep4.233526.24088@infodev.cam.ac.uk>
  8. Date: Sat, 5 Sep 1992 02:23:56 GMT
  9. Lines: 27
  10.  
  11.      Actually, there are now several interesting type-free,
  12. consistent, non-trivial set theories.  Gilmore's NaDSet (Journal
  13. of Symbolic Logic 1986) is joined by the "map theory" by ??
  14. (someone from Germany, sorry I've forgotten the name) in the
  15. latest issue of Theoretical Computer Science, and a set theory
  16. by Fairouz Kamareddine in Volume 1 Issue 1 of the new Journal of
  17. Logic, Language and Information.
  18.  
  19.      Interestingly, the TCS writer and Kamareddine seem not to
  20. have known about each other's work or Gilmore's, though they
  21. refer to Aczel's papers on non-well-founded set theory, which in
  22. turn refer to Gilmore's earlier work.
  23.  
  24.      All three papers refer to (and, basically, refute) Scott's
  25. 1975 paper "Combinators and Classes", which bemoaned the lack of
  26. type-free set theories and implied that set theory was not a
  27. suitable basis for theoretical computer science.  Any of the
  28. three set theories looks like it would work OK as a basis.  (I
  29. prefer Gilmore's for sentimental reasons and because it's simpler.)
  30.  
  31.      I wouldn't consider NF and its extensions to be really
  32. "type-free" because they sneak type theory ideas in the back
  33. door with the stratification condition.
  34.  
  35. --Jamie.
  36.   jamie@cs.sfu.ca
  37. "Every \item command in item_list must have an optional argument." LaTeX pg.168
  38.