home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / math / 10711 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-08-30  |  2.5 KB
  1. Path: sparky!uunet!europa.asd.contel.com!darwin.sura.net!wupost!kuhub.cc.ukans.edu!husc-news.harvard.edu!husc10!kleber
  2. Newsgroups: sci.math
  3. Subject: Re: Problematic smurfs!
  4. Message-ID: <kleber.715214657@husc10>
  5. From: kleber@husc10.harvard.edu (Gwydden)
  6. Date: 30 Aug 92 22:44:17 GMT
  7. References: <94952@bu.edu>
  8. Keywords: smurfs
  9. Nntp-Posting-Host: husc10.harvard.edu
  10. Lines: 43
  11.  
  12. Quoth Godfrey Degamo:
  13.  
  14. >              The wearer of the hat has no means whatsoever for obtaining the
  15. > color of his hat.  It is never the case that all 1000 smurfs will wear
  16. > the same color hat.
  17.  
  18. Amusingly, this is a paradox.  From this we can determine that there can
  19. never be one smurf with color A and 999 with color B, since then the odd
  20. smurf out would know his hat color.  But then you can never have 2 A's
  21. and 998 B's, since each A would know there can't be only one A, so he
  22. must be the other.  But then... etc.
  23.  
  24. Rewriting to get "The mayor says they're not all wearing blue hats,
  25. and so would the ones with the red hats please stand up," though...
  26.  
  27. > find:
  28. >      The exact amount of smurfs that rise.  
  29. >          (Hint: This number will be greater than one.)
  30. >      The color of the hats of the smurfs that rise.
  31.  
  32. Well, the obvious answer would be the 3 red-hatted smurfs... except that
  33. that assumes all smurfs are perfect logicians.  The last question,
  34. though, implies that it's possible for a non-red-hatted smurf to stand,
  35. so they're *not* all perfect logicians.  So the correct answer is:
  36.  
  37. Nine hundred ninety-eight smurfs all stand-- all the ones that had
  38. blue hats on.
  39.  
  40. Why?  Well, the two red-hatted smurfs were lazy and grouchy.  Each one could
  41. see exactly one other red hat at the beginning, so when the other didn't
  42. rise after Mayor Smurf's first request, they each knew their hat was red.
  43. But then lazy fell asleep, and grouncy was so annoyed that he was one of only 
  44. two red hats that he sat and fumed, and so when Mayor Smurf asked a 2nd time, 
  45. neither one stood.  Each of the 998 blue-hat smurfs remaining saw this, 
  46. concluded (incorrectly) that it meant the two red-hats could see a third
  47. one-- obviously, themselves-- and so the third time, all the rest of them
  48. stood up.  Then they realized what had happened, and all laughed and started
  49. singing insipidly cute songs, all 998 at once, and the combined noise
  50. let Gargamel find them, and he stepped on all 1001 of them at once.
  51.  
  52. --Michael Kleber                 I don't have an overactive imagination...
  53.   kleber@husc.harvard.edu        I have an underactive reality...   --EG
  54.  
  55.