home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / math / 10710 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-08-30  |  1.1 KB
  1. Path: sparky!uunet!know!mips2!news.bbn.com!usc!cs.utexas.edu!sdd.hp.com!elroy.jpl.nasa.gov!nntp-server.caltech.edu!molest!carle
  2. From: carle@molest.ugcs.caltech.edu (Matthew Thomas Carle)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: A Math Induction Problem
  5. Message-ID: <carle.715150903@molest>
  6. Date: 30 Aug 92 05:01:43 GMT
  7. References: <17pjpeINNouf@matt.ksu.ksu.edu>
  8. Sender: news@cco.caltech.edu
  9. Organization: California Institute of Technology, Pasadena
  10. Lines: 24
  11. Nntp-Posting-Host: molest.ugcs.caltech.edu
  12.  
  13. bubai@matt.ksu.ksu.edu (P.Chatterjee) writes:
  14.  
  15. >I have solved/near-solved a math induction problem. Was wondering if somebody
  16.  could point out whether it's flawed or not.
  17.  
  18. >I am trying to prove that n^3 + 5n is divisible by 6.
  19.  
  20. >This is how I proceeded:
  21.  
  22. >Assume k^3 + 5k = 6p.
  23.  
  24. >Then, (k+1)^3 + 5(k+1) = k^3 + 5k + 3k^2 + 3k + 6
  25. >                       =6p + 6[(1/2)k^2 + (1/2)k + 1]
  26.  
  27. >Does that make sense? Or, are 1/2 's disallowed?
  28.  
  29. If you rearrange it, you get 
  30.  
  31. (k+1)^3 + 5(k+1) = 6p + 6[k(k+1)/2 + 1].  Either k or (k+1) must be even, so
  32. the portion in the brackets is indeed an integer.
  33.  
  34. --
  35.  
  36. "This .sig intentionally left blank."
  37.