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/ NetNews Usenet Archive 1992 #19 / NN_1992_19.iso / spool / sci / math / 10674 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-08-29  |  1.1 KB
  1. Path: sparky!uunet!mcsun!uknet!daresbury!doc.ic.ac.uk!sot-ecs!dbc
  2. From: dbc@ecs.soton.ac.uk (Bryan Carpenter)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: What kind of algebra is this?
  5. Message-ID: <12701@ecs.soton.ac.uk>
  6. Date: 28 Aug 92 16:28:08 GMT
  7. Sender: news@ecs.soton.ac.uk
  8. Lines: 26
  9. Nntp-Posting-Host: louis
  10.  
  11.  
  12.      In formal theories of processes (like ``Communicating Sequential
  13. Processes'') two operators are generally introduced.  Call them + and *.
  14. (They're related to internal and external non-determinism, but
  15. that's not important here).  They distribute over one another, and
  16. they're both idempotent:
  17.  
  18.      a * (b + c) = (a * b) + (a * c)
  19.  
  20.      a + (b * c) = (a + b) * (a + c)
  21.  
  22.      a * a = a + a = a.
  23.  
  24. Also + and * are both commutative and associative.
  25. This makes the algebra a bit like Boolean arithmetic, except
  26. that the `not' operation is missing.
  27.  
  28.      Mathematicians must have a name for this kind of structure.
  29. Does someone know what it is?
  30.  
  31.      (An interesting exercise is to work out a
  32. decision procedure to determine whether two expressions involving
  33. variables combined with + and * are equal according to the laws
  34. above).
  35.  
  36. Bryan
  37.