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/ NetNews Usenet Archive 1992 #18 / NN_1992_18.iso / spool / sci / math / 10211 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-08-13  |  1.2 KB
  1. Path: sparky!uunet!paladin.american.edu!darwin.sura.net!zaphod.mps.ohio-state.edu!pacific.mps.ohio-state.edu!linac!att!news.cs.indiana.edu!umn.edu!noc.msc.net!gacvx2.gac.edu!kiran
  2. From: kiran@gacvx2.gac.edu
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: A Non-Cantorian Set Theory question
  5. Message-ID: <1992Aug12.113415.1648@gacvx2.gac.edu>
  6. Date: 12 Aug 92 11:34:15 -0600
  7. Organization: Gustavus Adolphus College, St. Peter, Minnesota
  8. Lines: 16
  9.  
  10. Quite a while ago, I read Martin Gardner write in one of his _Mathematical 
  11. Games_ column in _Scientific American_ that on a plane, a letter like _O_ can 
  12. be written--allowing smaller O's to be written inside larger O's-- _c_ 
  13. times where _c_ is the cardinality of the continuum. On the other hand, he
  14. pointed out, letters like _T_ can only be written aleph-nought times.
  15.  
  16. A question that has remained in my mind for a long time since is the following:
  17.  
  18. Since we know that non-Cantorian set theories are possible, is there a
  19. one-dimensional shape which can be written some aleph times where that aleph is
  20. between aleph-nought and _c_? If so, what would the shape be?
  21.  
  22. I have once asked my mathematics teacher about it, and he remarked that that
  23. shape might be a fractal!
  24.  
  25. Does anyone have any idea on this?
  26.