home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / research / 610 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-12-21  |  1.3 KB  |  46 lines
  1. Newsgroups: sci.math.research
  2. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!uwm.edu!ux1.cso.uiuc.edu!news.cso.uiuc.edu!dan
  3. From: mso@ukc.ac.uk (Michael S. Ody)
  4. Subject: Certain minimal surfaces in R^3
  5. Nntp-Posting-Host: eagle.ukc.ac.uk
  6. Message-ID: <2632@eagle.ukc.ac.uk>
  7. Originator: dan@symcom.math.uiuc.edu
  8. Sender: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  9. X-Submissions-To: sci-math-research@uiuc.edu
  10. Organization: Physics Lab, The University, Canterbury, Kent, UK
  11. X-Administrivia-To: sci-math-research-request@uiuc.edu
  12. Approved: Daniel Grayson <dan@math.uiuc.edu>
  13. Date: Fri, 18 Dec 1992 11:23:41 GMT
  14. Lines: 30
  15.  
  16.  
  17. I am interested in certain surfaces in R^3 defined by the following
  18. metric g_ij and second fundamental form L_ij (i,j = 1,2) :
  19.  
  20.    g_ij = E(x,y) (dx^2 + dy^2)
  21.  
  22.    L_ij = c (dx^2 - dy^2).
  23.  
  24. Apologies for the abuse of notation.  The components are
  25.  
  26.    g_11 = g_22 = E(x,y)
  27.  
  28.    L_11 = -L_22 = c 
  29.  
  30.    g_12 = g_21 = L_12 = L_21 = 0
  31.  
  32. where E(x,y) is a function of x and y, and c is a constant.
  33. This is a minimal surface because the mean curvature is zero:
  34.  
  35.    K_m = L_11 g_22 + g_11 L_22 = 0.
  36.  
  37. I want to know whether surfaces of this form have been studied before,
  38. and, if so, references to the literature.
  39.  
  40. --
  41. Michael S. Ody,
  42. The Physics Laboratory,
  43. University of Kent at Canterbury,
  44. CT2 7NZ,  United Kingdom.
  45.  
  46.