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/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 16973 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-15  |  1.9 KB
  1. Xref: sparky sci.math:16973 rec.puzzles:7945
  2. Newsgroups: sci.math,rec.puzzles
  3. Path: sparky!uunet!stanford.edu!CSD-NewsHost.Stanford.EDU!Xenon.Stanford.EDU!snewman
  4. From: snewman@Xenon.Stanford.EDU (Steven Newman)
  5. Subject: Re: Marilyn Vos Savant's error?
  6. Message-ID: <1992Dec15.200256.5052@CSD-NewsHost.Stanford.EDU>
  7. Sender: snewman@cs.stanford.edu (Steve Newman)
  8. Organization: Computer Science Department, Stanford University.
  9. References: <1992Dec15.012404.24027@galois.mit.edu> <1992Dec15.052211.24395@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> <1992Dec15.063213.11742@bnr.ca>
  10. Date: Tue, 15 Dec 1992 20:02:56 GMT
  11. Lines: 33
  12.  
  13. > |>   1) You meet a man on the street and ask him how many children he has.
  14. > |>      He replies "two, and one is a boy."  What is the probability that
  15. > |>      his other child is also a boy?
  16. > |>
  17. > |> ...
  18. > |>
  19. > |>The answer to problem 1 is 1/3, while the answer to problem 2 is 1/2.
  20. > |>(One must be careful in the interpretation of the statement in problem
  21. > |>1; it means "I have two children, and it is not the case that both of
  22. > |>them are girls.")
  23. > 
  24. > Sorry!  You made the same mistake as the first poster!
  25. > The odds of the other child being a boy is 1/2 in both cases.
  26. > Observe:
  27. > 
  28. > Case 1)  Child = boy   Other = ?
  29. > Yes  ->  a) Child = boy , Other = boy
  30. > No   ->  b) Child = boy , Other = girl
  31. >          c) Child = girl, Other = boy
  32. >          d) Child = girl, Other = girl
  33. >          Obviously, c and d are invalid.
  34. > 
  35. > ...
  36.  
  37. This assumes that there is an explicit identification of one child as
  38. being "the child", and the other as being "the other child", *before*
  39. testing whether "the child" is a boy.  If you make this assumption, then
  40. indeed the odds of "the other child" being a boy are 1/2.  However, the
  41. assumption is invalid.  In case (c), the man could still give the
  42. answer "two, and one is a boy"; here "one" would be "the other child",
  43. not "the child".  So, under this analysis, case (c) is not invalid.
  44.  
  45.  - Steve Newman (snewman@cs.stanford.edu)
  46.