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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / alt / usage / english / 8698 < prev    next >
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Text File  |  1992-11-19  |  2.0 KB  |  43 lines
  1. Newsgroups: alt.usage.english
  2. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!darwin.sura.net!jvnc.net!princeton!crux!mikulska
  3. From: mikulska@crux.Princeton.EDU (Margaret Mikulska)
  4. Subject: Re: quite unique
  5. Message-ID: <1992Nov19.234008.26718@Princeton.EDU>
  6. Originator: news@nimaster
  7. Sender: news@Princeton.EDU (USENET News System)
  8. Nntp-Posting-Host: crux.princeton.edu
  9. Reply-To: mikulska@astro.princeton.edu (Margaret Mikulska)
  10. Organization: Princeton University
  11. References: <1992Nov18.192304.15503@nas.nasa.gov> <1992Nov18.221451.14168@bcrka451.bnr.ca>
  12. Date: Thu, 19 Nov 1992 23:40:08 GMT
  13. Lines: 28
  14.  
  15. In article <1992Nov18.221451.14168@bcrka451.bnr.ca> nadeau@bcarh1ab.bnr.ca (Rheal Nadeau) writes:
  16. >In article <1992Nov18.192304.15503@nas.nasa.gov> asimov@wk223.nas.nasa.gov (Daniel A. Asimov) writes:
  17. >>
  18. >>Since there are infinitely more real numbers than integers, 
  19. >>perhaps it *does* make sense to say that 1/3 is "more unique" 
  20. >>than the number 2, in the above contexts.
  21. >
  22. >Wrong - there are not infinitely more real numbers than integers.  If I
  23. >had my university notes, I could trot out the proof, but in the
  24. >meantime:  there are infinite numbers of integers and of real numbers.
  25. >"Infinite" being an absolute term, you can't say that one infinite set
  26. >is larger than the other (and certainly not infinitely larger).
  27.  
  28. Complete rubbish and utter nonsense, not to mention total ignorance of
  29. set theory.  The cardinality of the set of integers is much smaller than
  30. the cardinality of the set of real numbers.  In set theory there is a
  31. whole hierarchy of infinities; you very well can say that an infinite set 
  32. is larger than another infinite set, if "large" refers to the cardinality 
  33. of the sets, as it indeed does.  If you can show that there are as many
  34. real numbers as there are integers, we might as well throw out the whole
  35. mathematics as we know it out of the window.  I'm not holding my breath.
  36.  
  37. I wonder what course your university notes are from ...
  38.  
  39.  
  40. -Margaret
  41. mikulska@astro.princeton.edu
  42.  
  43.