home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9625 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-29  |  1.9 KB
  1. Path: sparky!uunet!wupost!gumby!yale!yale.edu!jvnc.net!rutgers!ub!acsu.buffalo.edu!ubvmsd.cc.buffalo.edu!v5875bza
  2. From: v5875bza@ubvmsd.cc.buffalo.edu (Michael M Gorman Jr)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: A question from an ignorant philosopher.
  5. Message-ID: <Bs5LC1.7HE@acsu.buffalo.edu>
  6. Date: 29 Jul 92 14:55:00 GMT
  7. Sender: nntp@acsu.buffalo.edu
  8. Organization: University at Buffalo
  9. Lines: 33
  10. News-Software: VAX/VMS VNEWS 1.41
  11. Nntp-Posting-Host: ubvmsd.cc.buffalo.edu
  12.  
  13. Dear mathematicians,
  14.  
  15.      I'm a philosophy student doing research on something called
  16. "ontological priority".  First I'm trying to get clear on what
  17. "priority" means, and it has to do with order.  My wife pointed out
  18. to me that order is something that mathematicians have defined
  19. rigorously, so I consulted some math dictionaries.  Unfortunately,
  20. I found two different definitions.
  21.  
  22.      Two of the dictionaries defined order in a way that is modeled
  23. on the inequality relation.  A set S is partially ordered if there
  24. is a relation R for that set such that (if aRb, then not-bRa and a is 
  25. not b), and (if aRb and bRc, then aRc).  In other words, if there
  26. is a relation that is non-symmetrical and transitive.  A totally ordered
  27. set is one that for which it is also true that for any two members a,b
  28. of S, either aRb or bRa or a=b.
  29.      One of the dictionaries modeled it on the "less than or equal to"
  30. relation.  A set S is partially ordered if there is a relation R
  31. such that (aRa), (if aRb and bRa, then a=b), and (if aRb and bRc,
  32. then aRc).  In other words, reflexive, antisymmetric, transitive.
  33. Total ordering is defined by adding the same extra restriction as above.
  34.  
  35.      Partly I'm curious as to how it came to be that these two things
  36. go by the same name, but mostly what I need to know is which one is
  37. standard usage.
  38.  
  39.      Any help you can give me would be greatly appreciated!
  40.  
  41. Thanks!
  42.  
  43. Michael M. Gorman
  44. Department of Philosophy
  45. State Univ. of NY at Buffalo
  46.