home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9624 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-29  |  3.3 KB
  1. Path: sparky!uunet!gatech!purdue!mentor.cc.purdue.edu!pop.stat.purdue.edu!hrubin
  2. From: hrubin@pop.stat.purdue.edu (Herman Rubin)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Computational aids.  Was:  Re: An interesting limit problem.
  5. Message-ID: <55402@mentor.cc.purdue.edu>
  6. Date: 29 Jul 92 13:43:51 GMT
  7. References: <Bs1xzu.DFp@news.cso.uiuc.edu> <1992Jul28.191037.28756@gdr.bath.ac.uk> <1992Jul29.000223.27339@massey.ac.nz>
  8. Sender: news@mentor.cc.purdue.edu
  9. Organization: Purdue University Statistics Department
  10. Lines: 54
  11.  
  12. In article <1992Jul29.000223.27339@massey.ac.nz> news@massey.ac.nz (USENET News System) writes:
  13. >In article <1992Jul28.191037.28756@gdr.bath.ac.uk>, mapsj@gdr.bath.ac.uk (Simon Juden) writes:
  14.  
  15. >> >mattm@lure.latrobe.edu.au writes:
  16.  
  17. >> [stuff deleted]
  18.  
  19. >> >Will someone please back me up, and say that no one learning
  20. >> >Calculus should ever be allowed anywhere _NEAR_ Mathematica?
  21. >> >(When I say 'learning Calculus' I mean the first two or three
  22. >> >semesters)
  23.  
  24. >> I could hardly agree more. Mathematica should be viewed as a fancy calculator
  25. >> (which, essentially, is what it is). Very good and very useful, BUT undergrads
  26. >> HAVE to learn basic concepts and manipulative skills before they're let near
  27. >> it. Otherwise they will never become mathematicians, but rather computer
  28. >> operators. Also they'll never FULLY understand subtle concepts or follow harder
  29. >> arguments used in difficult proofs if they haven't had to do things with their
  30. >> bare hands first. Like any good similar system Mathematica can be very helpful
  31. >> to the professional mathematician. But I believe such gadgets can also do
  32. >> irreparable harm unless used appropriately. I also believe children should not
  33. >> be given calculators until they can do sums without them. But doubtless these
  34. >> views will get me flamed...
  35.  
  36. >Since flames were explicitly invited :-), I'll start the ball rolling.
  37.  
  38. >I believe that it is far more important to understand the meaning of
  39. >the operations of arithmetic than to be able to work through the
  40. >algorithms like trained monkeys without having a clue why they work.
  41. >(I know some bright spark will ask how many monkeys I've trained to
  42. >do long division - well, no actual monkeys, but a lot of great apes :-)).
  43.  
  44. I must concur.  There is no evidence whatever that learning to compute
  45. gives any understanding of what the computation does, and why it is done.
  46.  
  47. A six-year-old can understand the Peano postulates with little difficulty;
  48. they do not mention anything except counting.  Then the understanding of
  49. what the arithmetic operations mean can be taught.  Those who have
  50. manipulative ability will learn the time-saving mechanics, and those
  51. who do not are far better served by using calculators.
  52.  
  53. The situation is worse at the calculus level.  As I reported earlier, 
  54. 80% of the undergraduates, having had the full calculus sequence, could
  55. not use their calculus for relatively routine problems on a take-home
  56. examination in a probability course I taught.  
  57.  
  58. Only researchers and teachers need to know the mechanics.  It is useless
  59. to know how to differentiate if one does not know what a derivative means.
  60. No amount of memorizing formulas and tricks helps in understanding.
  61. -- 
  62. Herman Rubin, Dept. of Statistics, Purdue Univ., West Lafayette IN47907-1399
  63. Phone: (317)494-6054
  64. hrubin@pop.stat.purdue.edu (Internet, bitnet)  
  65. {purdue,pur-ee}!pop.stat!hrubin(UUCP)
  66.