home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9597 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-28  |  1.6 KB
  1. Path: sparky!uunet!europa.asd.contel.com!darwin.sura.net!mips!sdd.hp.com!uakari.primate.wisc.edu!usenet.coe.montana.edu!news.u.washington.edu!frobenius.math.washington.edu!petry
  2. From: petry@frobenius.math.washington.edu (David Petry)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Prime quadruplet records?
  5. Message-ID: <1992Jul28.181225.19984@u.washington.edu>
  6. Date: 28 Jul 92 18:12:25 GMT
  7. References: <AeRJFQW00WBNI1kVwn@andrew.cmu.edu> <1992Jul28.151305.8747@linus.mitre.org>
  8. Sender: news@u.washington.edu (USENET News System)
  9. Organization: University of Washington, Mathematics, Seattle
  10. Lines: 23
  11.  
  12. In article <1992Jul28.151305.8747@linus.mitre.org> bs@gauss.mitre.org (Robert D. Silverman) writes:
  13. >In article <AeRJFQW00WBNI1kVwn@andrew.cmu.edu> ow0a+@andrew.cmu.edu (Oswald Wyler) writes:
  14. >:A quadruplet of primes occurs when four out of five consecutive odd numbers
  15. >:are prime.  Except for the first two quadruplets, 3,5,7,11 and 5,7,11,13,
  16. >:all quadruplets of primes are of the form 30n + 11, 30n + 13, 30n + 17,
  17. >:30n + 19.  It is well known that there are only finitely many prime
  18. >:quadruplets.
  19. > 
  20. >Where did you get your information?
  21. >
  22. >It is NOT well known that there are only finitely many because almost
  23. >certainly there are infinitely many. This is based upon the prime k-tuples
  24. >conjecture (which in turn is a special case of Schinzel's conj. which in turn
  25. >is a special case of the Bateman-Horn conj.)
  26. >
  27. >Heuristically, up to N, one should expect about 1/phi(30) N/(log N)^4 such
  28. >quadruplets.
  29.  
  30. Just for the record, there are 4768 prime quadruplets less than 10^8.  The
  31. largest starts with 99982241.
  32.  
  33.  
  34. David Petry
  35.