/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9540

< prev

next >

MacOS 8.1

Win98

DOS

browse contents

view JSON data

view as text

+--------+-------------------------+-------------------------+--------+--------+
|00000000| 50 61 74 68 3a 20 73 70 | 61 72 6b 79 21 75 75 6e |Path: sp|arky!uun|
|00000010| 65 74 21 6d 63 73 75 6e | 21 63 6f 72 74 6f 6e 21 |et!mcsun|!corton!|
|00000020| 67 65 6f 63 75 62 21 67 | 6f 6e 7a 61 6c 65 73 21 |geocub!g|onzales!|
|00000030| 62 61 72 64 6f 0a 46 72 | 6f 6d 3a 20 62 61 72 64 |bardo.Fr|om: bard|
|00000040| 6f 40 69 65 66 2d 70 61 | 72 69 73 2d 73 75 64 2e |o@ief-pa|ris-sud.|
|00000050| 66 72 20 28 42 61 72 64 | 6f 20 4d 75 6c 6c 65 72 |fr (Bard|o Muller|
|00000060| 29 0a 4e 65 77 73 67 72 | 6f 75 70 73 3a 20 73 63 |).Newsgr|oups: sc|
|00000070| 69 2e 6d 61 74 68 0a 53 | 75 62 6a 65 63 74 3a 20 |i.math.S|ubject: |
|00000080| 52 65 3a 20 50 4f 4c 59 | 4e 4f 4d 49 41 4c 20 44 |Re: POLY|NOMIAL D|
|00000090| 49 56 49 53 49 4f 4e 0a | 4d 65 73 73 61 67 65 2d |IVISION.|Message-|
|000000a0| 49 44 3a 20 3c 31 39 39 | 32 4a 75 6c 32 34 2e 30 |ID: <199|2Jul24.0|
|000000b0| 35 35 34 30 31 2e 34 33 | 39 39 40 67 72 65 63 6f |55401.43|99@greco|
|000000c0| 2d 70 72 6f 67 2e 66 72 | 3e 0a 44 61 74 65 3a 20 |-prog.fr|>.Date: |
|000000d0| 32 34 20 4a 75 6c 20 39 | 32 20 30 35 3a 35 34 3a |24 Jul 9|2 05:54:|
|000000e0| 30 31 20 47 4d 54 0a 52 | 65 66 65 72 65 6e 63 65 |01 GMT.R|eference|
|000000f0| 73 3a 20 3c 31 39 39 32 | 4a 75 6c 32 32 2e 30 39 |s: <1992|Jul22.09|
|00000100| 32 39 31 32 2e 35 37 32 | 30 40 69 73 63 73 76 61 |2912.572|0@iscsva|
|00000110| 78 2e 75 6e 69 2e 65 64 | 75 3e 0a 53 65 6e 64 65 |x.uni.ed|u>.Sende|
|00000120| 72 3a 20 75 73 65 6e 65 | 74 40 67 72 65 63 6f 2d |r: usene|t@greco-|
|00000130| 70 72 6f 67 2e 66 72 20 | 28 6c 65 20 66 61 63 74 |prog.fr |(le fact|
|00000140| 65 75 72 20 66 6e 65 74 | 29 0a 52 65 70 6c 79 2d |eur fnet|).Reply-|
|00000150| 54 6f 3a 20 62 61 72 64 | 6f 40 69 65 66 2d 70 61 |To: bard|o@ief-pa|
|00000160| 72 69 73 2d 73 75 64 2e | 66 72 0a 4f 72 67 61 6e |ris-sud.|fr.Organ|
|00000170| 69 7a 61 74 69 6f 6e 3a | 20 55 6e 69 76 65 72 73 |ization:| Univers|
|00000180| 69 74 65 20 64 65 20 50 | 61 72 69 73 0a 4c 69 6e |ite de P|aris.Lin|
|00000190| 65 73 3a 20 35 38 0a 0a | 44 65 61 72 20 3f 3f 3f |es: 58..|Dear ???|
|000001a0| 0a 0a 48 6f 70 65 20 79 | 6f 75 27 72 65 20 68 65 |..Hope y|ou're he|
|000001b0| 6c 70 65 64 20 77 69 74 | 68 20 74 68 69 73 20 70 |lped wit|h this p|
|000001c0| 69 65 63 65 20 6f 66 20 | 66 6c 61 74 65 78 2e 0a |iece of |flatex..|
|000001d0| 53 61 6c 75 74 2c 0a 42 | 61 72 64 6f 0a 5f 5f 5f |Salut,.B|ardo.___|
|000001e0| 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f | 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f |________|________|
|000001f0| 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f | 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f |________|________|
|00000200| 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f | 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f |________|________|
|00000210| 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f | 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f |________|________|
|00000220| 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f | 0a 7c 20 42 61 72 64 6f |________|.| Bardo|
|00000230| 20 4d 55 4c 4c 45 52 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 | MULLER |        |
|00000240| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 20 20 20 20 20 |        |        |
|00000250| 20 7c 20 70 68 6f 6e 65 | 20 20 3a 20 5b 33 33 5d | | phone|  : [33]|
|00000260| 20 5b 31 5d 20 36 39 20 | 34 31 20 37 38 20 35 30 | [1] 69 |41 78 50|
|00000270| 20 20 20 20 7c 0a 7c 20 | 49 6e 73 74 69 74 75 74 |    |.| |Institut|
|00000280| 20 64 27 45 6c 65 63 74 | 72 6f 6e 69 71 75 65 20 | d'Elect|ronique |
|00000290| 46 6f 6e 64 61 6d 65 6e | 74 61 6c 65 20 20 7c 20 |Fondamen|tale  | |
|000002a0| 66 61 78 20 20 20 20 3a | 20 5b 33 33 5d 20 5b 31 |fax    :| [33] [1|
|000002b0| 5d 20 36 30 20 31 39 20 | 32 35 20 39 33 20 20 20 |] 60 19 |25 93   |
|000002c0| 20 7c 0a 7c 20 42 61 74 | 2e 20 32 32 30 20 55 6e | |.| Bat|. 220 Un|
|000002d0| 69 76 65 72 73 69 74 65 | 20 50 61 72 69 73 20 53 |iversite| Paris S|
|000002e0| 75 64 20 20 20 20 20 20 | 20 20 20 7c 20 65 2d 6d |ud      |   | e-m|
|000002f0| 61 69 6c 20 3a 20 62 61 | 72 64 6f 40 69 65 66 2d |ail : ba|rdo@ief-|
|00000300| 70 61 72 69 73 2d 73 75 | 64 2e 66 72 20 20 7c 0a |paris-su|d.fr  |.|
|00000310| 7c 20 39 31 34 30 35 20 | 4f 52 53 41 59 20 43 45 || 91405 |ORSAY CE|
|00000320| 44 45 58 20 46 52 41 4e | 43 45 20 20 20 20 20 20 |DEX FRAN|CE      |
|00000330| 20 20 20 20 20 20 20 20 | 7c 20 20 20 20 20 20 20 |        ||       |
|00000340| 20 20 20 20 20 20 54 48 | 45 20 4e 45 54 20 57 4f |      TH|E NET WO|
|00000350| 52 4b 53 20 21 20 20 20 | 20 20 20 7c 0a 7c 5f 5f |RKS !   |   |.|__|
|00000360| 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f | 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f |________|________|
|00000370| 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f | 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f |________|________|
|00000380| 5f 5f 5f 5f 5f 7c 5f 5f | 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f |_____|__|________|
|00000390| 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f | 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f |________|________|
|000003a0| 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f 5f | 7c 0a 0a 0a 50 6f 75 72 |________||...Pour|
|000003b0| 20 75 6e 65 20 66 6f 6e | 63 74 69 6f 6e 20 64 65 | une fon|ction de|
|000003c0| 20 74 72 61 6e 73 66 65 | 72 74 20 72 65 70 72 65 | transfe|rt repre|
|000003d0| 27 73 65 6e 74 65 27 65 | 20 70 61 72 20 75 6e 65 |'sente'e| par une|
|000003e0| 20 66 72 61 63 74 69 6f | 6e 20 72 61 74 69 6f 6e | fractio|n ration|
|000003f0| 6e 65 6c 6c 65 20 63 6f | 6d 6d 65 0a 6c 27 65 27 |nelle co|mme.l'e'|
|00000400| 71 75 61 74 69 6f 6e 20 | 28 5c 72 65 66 7b 65 71 |quation |(\ref{eq|
|00000410| 3a 65 74 6f 69 6c 65 7d | 29 2c 20 64 6f 6e 74 20 |:etoile}|), dont |
|00000420| 6c 27 65 78 70 72 65 73 | 73 69 6f 6e 20 67 65 27 |l'expres|sion ge'|
|00000430| 6e 65 27 72 61 6c 65 20 | 65 73 74 0a 5c 62 65 67 |ne'rale |est.\beg|
|00000440| 69 6e 7b 65 71 75 61 74 | 69 6f 6e 7d 5c 6c 61 62 |in{equat|ion}\lab|
|00000450| 65 6c 7b 65 71 3a 74 72 | 61 6e 73 66 65 72 74 7d |el{eq:tr|ansfert}|
|00000460| 0a 09 59 28 73 29 5c 2c | 20 3d 5c 2c 20 5c 66 72 |..Y(s)\,| =\, \fr|
|00000470| 61 63 7b 4e 5f 30 2b 4e | 5f 31 73 2b 4e 5f 32 73 |ac{N_0+N|_1s+N_2s|
|00000480| 5e 32 2b 5c 6c 64 6f 74 | 73 2b 4e 5f 6d 73 5e 6d |^2+\ldot|s+N_ms^m|
|00000490| 7d 0a 09 09 09 7b 31 2b | 44 5f 31 73 2b 44 5f 32 |}....{1+|D_1s+D_2|
|000004a0| 73 5e 32 2b 5c 6c 64 6f | 74 73 2b 44 5f 6e 73 5e |s^2+\ldo|ts+D_ns^|
|000004b0| 6e 7d 0a 5c 65 6e 64 7b | 65 71 75 61 74 69 6f 6e |n}.\end{|equation|
|000004c0| 7d 0a 6f 6e 20 70 65 75 | 74 20 6f 62 74 65 6e 69 |}.on peu|t obteni|
|000004d0| 72 20 6c 65 73 20 63 6f | 65 66 66 69 63 69 65 6e |r les co|efficien|
|000004e0| 74 73 20 64 27 75 6e 20 | 64 65 27 76 65 6c 6f 70 |ts d'un |de'velop|
|000004f0| 70 65 6e 74 20 65 6e 20 | 73 65 27 72 69 65 20 64 |pent en |se'rie d|
|00000500| 65 20 4c 61 75 72 65 6e | 74 20 0a 5c 62 65 67 69 |e Lauren|t .\begi|
|00000510| 6e 7b 65 71 75 61 74 69 | 6f 6e 7d 0a 09 59 28 73 |n{equati|on}..Y(s|
|00000520| 29 5c 2c 20 3d 5c 2c 20 | 5c 73 75 6d 5f 7b 69 3d |)\, =\, |\sum_{i=|
|00000530| 6f 7d 5e 5c 69 6e 66 74 | 79 5c 2c 20 43 5f 69 73 |o}^\inft|y\, C_is|
|00000540| 5e 69 0a 5c 65 6e 64 7b | 65 71 75 61 74 69 6f 6e |^i.\end{|equation|
|00000550| 7d 0a 70 61 72 20 64 69 | 76 69 73 69 6f 6e 20 70 |}.par di|vision p|
|00000560| 6f 6c 79 6e 6f 6d 69 61 | 6c 65 20 5c 63 69 74 65 |olynomia|le \cite|
|00000570| 7b 4c 41 4c 37 34 7d 2e | 0a 5c 62 65 67 69 6e 7b |{LAL74}.|.\begin{|
|00000580| 65 71 75 61 74 69 6f 6e | 7d 5c 6c 61 62 65 6c 7b |equation|}\label{|
|00000590| 65 71 3a 74 61 62 75 6c | 61 7d 0a 09 47 28 73 29 |eq:tabul|a}..G(s)|
|000005a0| 5c 2c 20 3d 5c 2c 20 41 | 5f 7b 32 31 7d 2d 41 5f |\, =\, A|_{21}-A_|
|000005b0| 7b 33 31 7d 73 2b 41 5f | 7b 34 31 7d 73 5e 32 2d |{31}s+A_|{41}s^2-|
|000005c0| 41 5f 7b 35 31 7d 73 5e | 33 2b 5c 6c 64 6f 74 73 |A_{51}s^|3+\ldots|
|000005d0| 0a 5c 65 6e 64 7b 65 71 | 75 61 74 69 6f 6e 7d 0a |.\end{eq|uation}.|
|000005e0| 61 76 65 63 20 6c 61 20 | 66 6f 72 6d 65 20 74 61 |avec la |forme ta|
|000005f0| 62 75 6c 61 69 72 65 20 | 73 75 69 76 61 6e 74 65 |bulaire |suivante|
|00000600| 3a 0a 25 20 64 69 72 65 | 63 74 20 64 69 76 69 73 |:.% dire|ct divis|
|00000610| 69 6f 6e 20 6c 61 6c 2f | 6d 69 74 74 72 61 0a 5c |ion lal/|mittra.\|
|00000620| 62 65 67 69 6e 7b 65 71 | 75 61 74 69 6f 6e 7d 5c |begin{eq|uation}\|
|00000630| 6c 61 62 65 6c 7b 65 71 | 3a 74 61 62 75 6c 62 7d |label{eq|:tabulb}|
|00000640| 0a 5c 6d 61 74 72 69 78 | 7b 0a 09 31 09 09 5c 68 |.\matrix|{..1..\h|
|00000650| 66 69 6c 6c 26 41 5f 7b | 31 32 7d 3d 44 5f 31 09 |fill&A_{|12}=D_1.|
|00000660| 5c 68 66 69 6c 6c 26 41 | 5f 7b 31 33 7d 3d 44 5f |\hfill&A|_{13}=D_|
|00000670| 32 09 5c 68 66 69 6c 6c | 26 5c 6c 64 6f 74 73 09 |2.\hfill|&\ldots.|
|00000680| 5c 63 72 0a 09 41 5f 7b | 32 31 7d 3d 4e 5f 30 20 |\cr..A_{|21}=N_0 |
|00000690| 09 5c 68 66 69 6c 6c 26 | 41 5f 7b 32 32 7d 3d 4e |.\hfill&|A_{22}=N|
|000006a0| 5f 31 09 5c 68 66 69 6c | 6c 26 41 5f 7b 32 33 7d |_1.\hfil|l&A_{23}|
|000006b0| 3d 4e 5f 32 09 5c 68 66 | 69 6c 6c 26 5c 6c 64 6f |=N_2.\hf|ill&\ldo|
|000006c0| 74 73 09 5c 63 72 0a 09 | 41 5f 7b 33 31 7d 20 09 |ts.\cr..|A_{31} .|
|000006d0| 09 5c 68 66 69 6c 6c 26 | 41 5f 7b 33 32 7d 09 09 |.\hfill&|A_{32}..|
|000006e0| 5c 68 66 69 6c 6c 26 41 | 5f 7b 33 33 7d 09 09 5c |\hfill&A|_{33}..\|
|000006f0| 68 66 69 6c 6c 26 5c 6c | 64 6f 74 73 09 5c 63 72 |hfill&\l|dots.\cr|
|00000700| 0a 09 5c 70 68 61 6e 74 | 6f 6d 7b 41 7d 5c 76 64 |..\phant|om{A}\vd|
|00000710| 6f 74 73 5c 68 66 69 6c | 6c 26 5c 70 68 61 6e 74 |ots\hfil|l&\phant|
|00000720| 6f 6d 7b 41 7d 5c 76 64 | 6f 74 73 5c 68 66 69 6c |om{A}\vd|ots\hfil|
|00000730| 6c 09 26 5c 70 68 61 6e | 74 6f 6d 7b 41 7d 5c 76 |l.&\phan|tom{A}\v|
|00000740| 64 6f 74 73 5c 68 66 69 | 6c 6c 26 0a 7d 0a 5c 65 |dots\hfi|ll&.}.\e|
|00000750| 6e 64 7b 65 71 75 61 74 | 69 6f 6e 7d 0a 43 6f 6d |nd{equat|ion}.Com|
|00000760| 6d 65 20 69 6e 64 69 71 | 75 65 27 2c 20 6c 65 73 |me indiq|ue', les|
|00000770| 20 64 65 75 78 20 70 72 | 65 6d 69 65 60 72 65 73 | deux pr|emie`res|
|00000780| 20 6c 69 67 6e 65 73 20 | 63 69 2d 64 65 73 73 75 | lignes |ci-dessu|
|00000790| 73 20 73 6f 6e 74 20 6c | 65 73 20 63 6f 6e 73 74 |s sont l|es const|
|000007a0| 61 6e 74 65 73 20 64 65 | 0a 6c 61 20 66 6f 6e 63 |antes de|.la fonc|
|000007b0| 74 69 6f 6e 20 64 65 20 | 74 72 61 6e 73 66 65 72 |tion de |transfer|
|000007c0| 74 20 28 5c 72 65 66 7b | 65 71 3a 74 72 61 6e 73 |t (\ref{|eq:trans|
|000007d0| 66 65 72 74 7d 29 20 65 | 74 20 6c 65 73 20 61 75 |fert}) e|t les au|
|000007e0| 74 72 65 73 20 65 27 6c | 65 27 6d 65 6e 74 73 0a |tres e'l|e'ments.|
|000007f0| 73 6f 6e 74 20 6f 62 74 | 65 6e 75 65 73 20 70 61 |sont obt|enues pa|
|00000800| 72 20 6c 61 20 72 65 6c | 61 74 69 6f 6e 0a 5c 62 |r la rel|ation.\b|
|00000810| 65 67 69 6e 7b 65 71 75 | 61 74 69 6f 6e 7d 5c 6c |egin{equ|ation}\l|
|00000820| 61 62 65 6c 7b 65 71 3a | 74 61 62 75 6c 63 7d 0a |abel{eq:|tabulc}.|
|00000830| 09 41 5f 7b 6b 2c 6c 7d | 20 5c 2c 20 3d 5c 2c 20 |.A_{k,l}| \, =\, |
|00000840| 20 41 5f 7b 6b 2d 31 2c | 31 7d 41 5f 7b 31 2c 6c | A_{k-1,|1}A_{1,l|
|00000850| 2b 31 7d 2d 41 5f 7b 6b | 2d 31 2c 6c 2b 31 7d 0a |+1}-A_{k|-1,l+1}.|
|00000860| 5c 65 6e 64 7b 65 71 75 | 61 74 69 6f 6e 7d 0a 0a |\end{equ|ation}..|
|00000870| 0a 5c 64 65 66 5c 41 43 | 7b 49 45 45 45 20 54 72 |.\def\AC|{IEEE Tr|
|00000880| 61 6e 73 2e 5c 20 41 75 | 74 6f 6d 61 74 69 63 20 |ans.\ Au|tomatic |
|00000890| 43 6f 6e 74 72 6f 6c 7d | 0a 0a 0a 40 61 72 74 69 |Control}|...@arti|
|000008a0| 63 6c 65 7b 4c 41 4c 37 | 34 2c 0a 09 61 75 74 68 |cle{LAL7|4,..auth|
|000008b0| 6f 72 20 3d 09 7b 4d 2e | 7e 4c 61 6c 20 7b 65 74 |or =.{M.|~Lal {et|
|000008c0| 7d 20 52 2e 7e 4d 69 74 | 72 61 7d 2c 0a 09 74 69 |} R.~Mit|ra},..ti|
|000008d0| 74 6c 65 20 3d 09 09 7b | 53 69 6d 70 6c 69 66 69 |tle =..{|Simplifi|
|000008e0| 63 61 74 69 6f 6e 20 6f | 66 20 4c 61 72 67 65 20 |cation o|f Large |
|000008f0| 53 79 73 74 65 6d 20 44 | 79 6e 61 6d 69 63 73 20 |System D|ynamics |
|00000900| 55 73 69 6e 67 20 61 0a | 09 09 09 4d 6f 6d 65 6e |Using a.|...Momen|
|00000910| 74 20 45 76 61 6c 75 61 | 74 69 6f 6e 20 41 6c 67 |t Evalua|tion Alg|
|00000920| 6f 72 69 74 68 6d 7d 2c | 0a 09 70 61 67 65 73 20 |orithm},|..pages |
|00000930| 3d 09 09 7b 36 30 32 2d | 2d 36 30 33 7d 2c 0a 09 |=..{602-|-603},..|
|00000940| 6a 6f 75 72 6e 61 6c 20 | 3d 09 7b 5c 41 43 7d 2c |journal |=.{\AC},|
|00000950| 0a 09 6c 61 62 65 6c 20 | 3d 09 09 7b 4c 61 6c 37 |..label |=..{Lal7|
|00000960| 34 7d 2c 0a 09 6d 6f 6e | 74 68 20 3d 09 09 7b 6f |4},..mon|th =..{o|
|00000970| 63 74 7d 2c 0a 09 79 65 | 61 72 20 3d 09 09 7b 31 |ct},..ye|ar =..{1|
|00000980| 39 37 34 7d 0a 7d 0a    |                         |974}.}. |        |
+--------+-------------------------+-------------------------+--------+--------+