home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9454 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-23  |  1.4 KB
  1. Path: sparky!uunet!spool.mu.edu!mixcom.com!ttyytt
  2. From: ttyytt@mixcom.com (Adam Costello)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: You know, the integers (was: Re: Stupid question about FLT)
  5. Message-ID: <1992Jul23.045900.11889@mixcom.com>
  6. Date: 23 Jul 92 04:59:00 GMT
  7. Article-I.D.: mixcom.1992Jul23.045900.11889
  8. References: <22326.Jul2014.40.3392@virtualnews.nyu.edu> <1992Jul20.173716.6310@galois.mit.edu> <1992Jul23.042250.10738@mixcom.com>
  9. Organization: Milwaukee Internet Xchange BBS, Milwaukee, WI U.S.A.
  10. Lines: 17
  11.  
  12. In article <1992Jul23.042250.10738@mixcom.com> ttyytt@mixcom.com (Adam Costello) writes:
  13. >
  14. >I'm sorry if I begin to sound like a broken record, but please remember
  15. >that this is only true if you restrict your axioms to first-order
  16. >languages.  The REAL integers _can_ be defined (to within isomorphism)
  17. >in a second-order language.  Of course, this still doesn't get you a
  18. >complete number theory.  Also, using a second-order language requires
  19. >that one already knows what sets are.  If these still have to be defined,
  20. >then we're back to the same problem.  It's inescapable.  Set theory is
  21. >built on logic, but logic is defined in terms of sets.  People obviously
  22. >knew and understood both concepts well, before either was formalized.
  23.  
  24. Oops, I didn't realize when I posted this that it had already been
  25. covered quite well (much better than I have done).  Unfortunately, rn
  26. is confused and wouldn't let me cancel it.  Sorry.
  27.  
  28. AMC
  29.