home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9407 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-22  |  1.8 KB
  1. Path: sparky!uunet!europa.asd.contel.com!darwin.sura.net!jvnc.net!netnews.upenn.edu!sagi.wistar.upenn.edu
  2. From: weemba@sagi.wistar.upenn.edu (Matthew P Wiener)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Choice and Measurability
  5. Message-ID: <84055@netnews.upenn.edu>
  6. Date: 22 Jul 92 13:59:48 GMT
  7. References: <1992Jul21.183209.8629@Princeton.EDU>
  8. Sender: news@netnews.upenn.edu
  9. Reply-To: weemba@sagi.wistar.upenn.edu (Matthew P Wiener)
  10. Organization: The Wistar Institute of Anatomy and Biology
  11. Lines: 21
  12. Nntp-Posting-Host: sagi.wistar.upenn.edu
  13. In-reply-to: carabalo@phoenix.Princeton.EDU (David G. Caraballo)
  14.  
  15. In article <1992Jul21.183209.8629@Princeton.EDU>, carabalo@phoenix (David G. Caraballo) writes:
  16. >"Solovay in 1964 proved that the assertion 'all sets are Lebesgue
  17. >measurable' is consistent with ZF and a restricted version of choice.
  18. >This restricted version of choice, called the countable axiom of choice,
  19. >asserts that every countable set of non-empty sets has a choice function."
  20. >                         Malitz, _Introduction to Mathematical Logic_, p.49
  21.  
  22. >I had something similar in my own notes (which is why I posted something to 
  23. >this effect -- included above).  I am not prepared to disregard my notes 
  24. >(and now, the above reference) without seeing an actual proof that my claim 
  25. >"M is consistent with ZF and Countable Choice" is false.  If someone has a 
  26. >proof, I would love to see it.  Thank you.  
  27.  
  28. You and Malitz (assuming there is no redeeming context) are both inaccurate.
  29.  
  30. That's all.  Referring to less than DC, and leaving out the role of the
  31. inaccessible, is an inaccuracy.  As you now know, Con(ZFC)=>Con(ZF+DC+M)
  32. is false, so leaving out I is inaccurate.  Getting worked up over other
  33. putative charges is strawman silliness.
  34. -- 
  35. -Matthew P Wiener (weemba@sagi.wistar.upenn.edu)
  36.