home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9383 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-07-21  |  2.2 KB  |  48 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!mcsun!sunic!sics.se!sics.se!torkel
  3. From: torkel@sics.se (Torkel Franzen)
  4. Subject: Re: You know, the integers (was: Re: Stupid question about FLT)
  5. In-Reply-To: jbaez@zermelo.mit.edu's message of Tue, 21 Jul 92 16:35:33 GMT
  6. Message-ID: <1992Jul21.202409.1228@sics.se>
  7. Sender: news@sics.se
  8. Organization: Swedish Institute of Computer Science, Kista
  9. References: <1992Jul21.132554.152734@ns1.cc.lehigh.edu>
  10.     <1992Jul21.163533.15492@galois.mit.edu>
  11. Date: Tue, 21 Jul 1992 20:24:09 GMT
  12. Lines: 34
  13.  
  14. In article <1992Jul21.163533.15492@galois.mit.edu> jbaez@zermelo.mit.edu
  15.  (John C. Baez) writes:
  16.  
  17.    >Now consider the propositional calculus.  There's a consistency proof
  18.    >for it.  However, I claim that this proof isn't worth much if what you
  19.    >are seeking is reassurance that your ideas on logic aren't screwed up.
  20.  
  21.   Hmm..why try to invest consistency proofs with these religious
  22. connotations?  Why not just read a consistency proof for a theory as a
  23. proof that the theory is consistent?  Such a proof is worth as much or
  24. as little as any other proof in mathematics.
  25.  
  26.    >It irritates Torkel when I
  27.    >say that this means we're not quite sure what the "real" integers ARE.
  28.  
  29.   Haha! Actually I'm getting quite used to this kind of thing. It will
  30. always be with us, just like reflections on how we know that anything
  31. exists, or how we can be sure that what you mean by "red" is the same
  32. as what I mean by "red".
  33.  
  34.    >I think the sense in which I mean this was most clearly indicated by my
  35.    >game show in which one tried to figure out which mathematician was using
  36.    >the real integers and which two were fakes.
  37.  
  38.   The easy way of finding out is to ask the people involved. Of course,
  39. if you restrict the language they are allowed to use in answering you, you
  40. may make it impossible to decide.
  41.  
  42.   For an analogous case, but (I hope) one less apt to put people into a
  43. state of frothing excitement, consider the real numbers vs the rational
  44. numbers. They are indistinguishable as ordered sets if we are only allowed
  45. to use the first order language of ordered sets. Yet most mathematicians
  46. have no difficulty in grasping that the order types of these sets are
  47. different.
  48.