home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ The World of Computer Software / World_Of_Computer_Software-02-385-Vol-1of3.iso / l / linalg.zip / PROJ08.PRO < prev    next >
Text File  |  1989-05-26  |  503b  |  14 lines
  1. PROJECT 8.
  2.  
  3.    Consider the following sequence of matrices:
  4.  
  5. ┌     ┐    ┌       ┐    ┌             ┐ 
  6. │ 1 2 │    │ 1 2 3 │    │  1  2  3  4 │ 
  7. │ 3 4 │ ,  │ 4 5 6 │ ,  │  5  6  7  8 │ ,  etc.
  8. └     ┘    │ 7 8 9 │    │  9 10 11 12 │ 
  9.            └       ┘    │ 13 14 15 16 │ 
  10.                         └             ┘ 
  11.  
  12.  
  13.    Try to calculate their inverses; make a conjecture.  Note that their rows are all in arithmetic progression.  Can you make a more general conjecture?  What can you prove?
  14.