home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Multimedia Geometry / geometry-3.5.iso / GEOMETRY / CHAPTER1.5Y < prev    next >
Text File  |  1995-04-21  |  6KB  |  189 lines
  1. à 1.5èLïear Measurements
  2. äèPlease answer ê followïg questions about lïear 
  3. measurements.
  4. â
  5.  
  6. èèèèèèèèThe length ç a lïe segment is represented 
  7. èèèèèèèèuniquely by exactly one real number.
  8. éS It is convenient at this time ë restate four defïitions that 
  9. will help us with lïear measurement.
  10.  
  11. Defïition 1.2.5èCOORDINATE:èIf poït A is located at a certaï real
  12. number on a scaled numberlïe, ên that real number is ê coordïate
  13. ç ê poït A.
  14.  
  15. Defïition 1.2.6èDISTANCE:èIf two poïts, A å B, are located on a 
  16. numberlïe, ên ê positive difference ç êir coordïates is ê 
  17. distance between A å B.
  18.  
  19. Defïition 1.2.9èLENGTH:èThe length ç a lïe segment determïed by 
  20. A å B is ê distance from A ë B.
  21.  
  22. Defïition 1.2.10èCONGRUENT:èTwo lïe segments are congruent if êy
  23. have ê same length.
  24.  
  25. è Suppose we are given lïe segment ▒┤.èIf we thïk ç a ruler as part
  26. ç a scaled numberlïe å place ▒┤ next ë ê ruler with one endpoït
  27. at zero, ên ê oêr endpoït will be located at a coordïate that
  28. equals ê length ç ▒┤.èThe length ç ▒┤ is designated by AB.èIn 
  29. oêr words, ê symbol AB without ê bar over ê ëp is used ë re-
  30. present ê real number length ç ê lïe segment from A ë B.è
  31. è You are encouraged at this poït ë go ë ê "measurement feature"è
  32. ï this program å practice measurïg ê length ç lïe segments.èYou
  33. will notice by defïitions 1.6 an 1.9 that if ê lïe segment is not
  34. lïed up with one endpoït at zero, you can fïd ê length ç ê lïe
  35. segment by subtractïg ê smaller endpoït coordïate from ê larger
  36. endpoït coordïate.
  37. è In measurïg lïe segments, we have assumed that ê length ç a seg-
  38. ment is unique å that upon placïg ê segment with one endpoït at
  39. zero êre is a unique poït on ê ruler a given distance from zero.
  40. This ïnocent oversight is corrected by ê followïg axioms.
  41.  
  42. Axiom 6:èThe distance between two poïts A å B on ê numberlïe is
  43. unique.
  44.  
  45. Axiom 7:èGiven a lïe segment with one endpoït at zero, êre is a 
  46. unique real number coordïate at ê oêr end.
  47.  
  48. è A third axiom allows us ë add two segment lengths ëgeêr ë get
  49. ëtal length.
  50.  
  51. Axiom 8:èIf poït Q is between A å B, ên ê length ç ▒├ plus ê
  52. length ç ├┤ equals ê length ç ▒┤.
  53.  
  54. Defïition 1.4.1èMIDPOINT:èThe midopït P ç segment ▒┤ is ê poït 
  55. halfway between A å B, such that AP = PB.è(Note that AP å PB re-
  56. present ê lengths ç ▒└ å └┤.
  57.  
  58. Defïition 1.4.2èBISECTOR:èA bisecër ç a lïe segment is anoêrè
  59. lïe, poït, or plane that passes through ê midpoït ç ê segment.
  60.  
  61. Axiom 9:èA lïe segment has a unique midpoït.
  62.  
  63. è You are encouraged at this poït ë go ë ê "construction feature" 
  64. ï this program å practice constructions (1) å (2).èConstruction (1)
  65. ïvolves constructïg a congruent lïe segment, å construction (2) 
  66. ïvolves constructïg a bisecër ç a lïe segment.
  67.  1èèèèèèèFïd ê distance from C ë E.
  68. èèèèèèèèèè
  69. èèèèèèèèèèèAèèè Bèèèèè Cèèè E
  70. èèèèèèèè╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓¥
  71. èèèèèèèè -3è-2è-1è 0è 1è 2è 3è 4è 5è 6
  72. èèèèèèè
  73. èèèèèèA)è8èèèè B)è2èèèè C)è3èèèè D)èNone
  74. ü 
  75.  
  76. è We can subtract ê smaller coordïate from ê larger coordïate.
  77. èèèèèèèèèèèèèèèè5 - 3 = 2
  78. Ç B
  79.  2èèèèèèèèFïd ê length ç ┤║.
  80. èèèèèèèèèè
  81. èèèèèèèèèèèAèèè Bèèèèè Cèèè E
  82. èèèèèèèè╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓¥
  83. èèèèèèèè -3è-2è-1è 0è 1è 2è 3è 4è 5è 6
  84. èèèèèèè
  85. èèèèèèA)è4èèèè B)è3èèèè C)è5èèèè D)èNone
  86. ü 
  87.  
  88. è We can subtract ê smaller coordïate from ê larger coordïate.
  89. èèèèèèèèèèèèèèèè5 - 0 = 5
  90. Ç C
  91.  3èèèèèèèèèèèèFïd AC.
  92. èèèèèèèèèè
  93. èèèèèèèèèèèAèèè Bèèèèè Cèèè E
  94. èèèèèèèè╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓¥
  95. èèèèèèèè -3è-2è-1è 0è 1è 2è 3è 4è 5è 6
  96. èèèèèèè
  97. èèèèèèA)è5èèèè B)è7èèèè C)è6èèèè D)èNone
  98. ü 
  99.  
  100. èèèèèèèèèèè AC means ê length ç ▒╖.
  101. èèèèèèèèèèèèèè3 - (-2) = 3 + 2
  102. èèèèèèèèèèèèèèèèèè = 5
  103. Ç A
  104.  4èèèèèèèèèèèFïd AB + BC.
  105. èèèèèèèèèè
  106. èèèèèèèèèèèAèèè Bèèèèè Cèèè E
  107. èèèèèèèè╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓¥
  108. èèèèèèèè -3è-2è-1è 0è 1è 2è 3è 4è 5è 6
  109. èèèèèèè
  110. èèèèèèA)è5èèèè B)è7èèèè C)è6èèèè D)èNone
  111. ü 
  112.  
  113. èèèèèèèèèèè AC + BC = (0 - (-2)) + (3 - 0)
  114. èèèèèèèèèèèèèèè = 2 + 3
  115. èèèèèèèèèèèèèèè = 5
  116. Ç A
  117.  5èèèèèèèèè Does AE equal EA?
  118. èèèèèèèèèè
  119. èèèèèèèèèèèAèèè Bèèèèè Cèèè E
  120. èèèèèèèè╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓╓£╓╓¥
  121. èèèèèèèè -3è-2è-1è 0è 1è 2è 3è 4è 5è 6
  122. èèèèèèè
  123. èèèèèèèèèèèèèA)èYesèèèè B)èNoèèè 
  124. ü 
  125.  
  126. èèèèèèèèèèè AE = 5 - (-2) = 5 + 2 = 7
  127. èèèèèèèèèèè EA = 5 - (-2) = 5 + 2 = 7èèèèèèèèèèèèèèè 
  128. Ç A
  129.  6èèè If AE = 5 å ▒║ ╧ ┤╜, ên BH is ______.
  130. èèèèèèèèèè
  131. èèèèèèèèèèèèèAèèBèèCèèEèèH
  132. èèèèèèèèèèè ₧╓╓£╓╓╓╓£╓╓╓╓£╓╓╓╓£╓╓╓╓£╓╓╓¥
  133. èèèèèèèèèèèèèèèèèèèèè
  134. èèèè A)è5èèèè B)è15èèèèèC)è10èèèèèD)èNoneèèè 
  135. ü 
  136.  
  137.  
  138. èèèSïce ▒║ å ┤╜ are congruent, êy have ê same length, 5.èèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèè
  139. Ç A
  140.  7èèèèIf CE = 12 å EH = 8, ên CH is _____.
  141. èèèèèèèèèè
  142. èèèèèèèèèèèèèAèèBèèCèèEèèH
  143. èèèèèèèèèèè ₧╓╓£╓╓╓╓£╓╓╓╓£╓╓╓╓£╓╓╓╓£╓╓╓¥
  144. èèèèèèèèèèèèèèèèèèèèè
  145. èèèè A)è15èèèè B)è10èèèè C)è20èèèè D)èNoneèèè 
  146. ü 
  147.  
  148. èèèèèèèèèèèèèèè CE + EH = CH
  149. èèèèèèèèèèèèèèè 12 +è8 = 20èèèèèèèèèèèèè
  150. Ç C
  151.  8è If AC is 10 å B is ê midpoït ç ▒╖, ên AB is _____.
  152. èèèèèèèèèè
  153. èèèèèèèèèèèèèAèèBèèCèèEèèH
  154. èèèèèèèèèèè ₧╓╓£╓╓╓╓£╓╓╓╓£╓╓╓╓£╓╓╓╓£╓╓╓¥
  155. èèèèèèèèèèèèèèèèèèèèè
  156. èèèèè A)è5èèèè B)è7èèèè C)è4èèèè D)èNoneèèè 
  157. ü 
  158.  
  159. èèèèèèèèèThe midpoït is ê halfway poït so
  160. èèèèèèèèèèèèèèèèèAB = 5èèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèè 
  161. Ç A
  162.  9èèèèèè If AH is 25, ên HA is _____.
  163. èèèèèèèèèè
  164. èèèèèèèèèèèèèAèèBèèCèèEèèH
  165. èèèèèèèèèèè ₧╓╓£╓╓╓╓£╓╓╓╓£╓╓╓╓£╓╓╓╓£╓╓╓¥
  166. èèèèèèèèèèèèèèèèèèèèè
  167. èèèèè A)è50èèèè B)è25èèèè C)è12.5èèèèD)èNoneèèè 
  168. ü 
  169.  
  170. èèèèèè The length ç AH is ê same as ê length ç HA.
  171. èèèèèèèèèèèèèèèè HA = 25èèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèè 
  172. Ç B
  173.  10èèèèè If ╖║ ╧ ║╜, ên E is ê _____ ç ╖╜.
  174. èèèèèèèèèè
  175. èèèèèèèèèèèèèAèèBèèCèèEèèH
  176. èèèèèèèèèèè ₧╓╓£╓╓╓╓£╓╓╓╓£╓╓╓╓£╓╓╓╓£╓╓╓¥
  177. èèèèèèèèèèèèèèèèèèèèè
  178. èè A)èCoplanarèè B)èComplementèèèC)èBisecërèè D)èNoneèèè 
  179. ü 
  180.  
  181.  
  182. èèIf ╖║ ╧ ║╜, ên ê lengths are ê same, so poït E bisects ╖╜.èèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèèè
  183. Ç C
  184.  
  185.  
  186.  
  187.  
  188.  
  189.