home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Multimedia Algebra / Algebra1.iso / ALGEBRA1 / CHAPTER4.5T < prev    next >
Text File  |  1994-02-15  |  4KB  |  174 lines
  1.  172 
  2. à 4.5ïProducts of polynomials.
  3. äïPlease find the following products.
  4. âS
  5.  
  6. # (2bì)(-3bÉ) = -6bÆ,êï3y(6-4yì) = 3y(6) + 3y(-4yì) = 18y - 12yÄ
  7. éS
  8. To multiply a monomial times a monomial, use the commutative and
  9. associative properties of multiplication to group the numerical factors
  10. and the variable factors in seperate parençs.
  11.  
  12. #êêë(2bì)(-3bÉ)ï=ï(2)(-3)(bì∙bÉ)
  13.  
  14. Then use the rules for multiplying signed numbers to multiply the
  15. êêêêêèmïnèm+n
  16. numerical factors, and use the rule, a ∙a = aè, to multiply the
  17.  
  18. #variables.êêï= (-6)bìóÉ = -6bÆ
  19.  
  20. #To multiply 3y(6 - 4yì ), first use the distributive property to obtain,
  21.  
  22. #êêêë(3y)(6) + (3y)(-4yì)
  23.  
  24. then treat each term of this expression as a monomial times a monomial.
  25.  
  26. #êêêêè18y - 12yÄ
  27.  1
  28. #êêë Find the productï(14aÄ)(-2aÉ).
  29.  
  30.  
  31. #A)ï12aìêëB)ï-28aôêïC)ï26aúìê D)ïå of ç
  32. ü
  33. #êè(14aÄ)(-2aÉ) = (14)(-2)(aÄ∙aÉ)ï=ï-28aÄóÉï=ï-28aô
  34. Ç B
  35.  2
  36. #êêë Find the productï(-5xÆ)(-3xÅ).
  37.  
  38.  
  39. #A)ï15xîîêè B)ï-15xÄêïC)ï-15úìê D)ïå of ç
  40. ü
  41. #êè(-5xÆ)(-3xÅ) = (-5)(-3)(xÆ∙xÅ)ï=è15xÆóÅï=è15xîî
  42. Ç A
  43.  3
  44. êêë Find the productï2z(4z + 2)
  45.  
  46.  
  47. #A)ï16z + 4êïB)ï8z + 4ê C)ï8zì+ 4zë D)ïå of ç
  48. ü
  49.  
  50. #êê2z(4z + 2)ï=ï(2z)(4z) + (2z)(2)ï=ï8zì + 4z
  51. Ç C
  52.  4
  53. êêë Find the product -5p(5 - 4p) .
  54.  
  55.  
  56. #A) -25p + 4pìêB) -25p + 20pìè C) -25pì- 20pìè D)ïå of thes
  57. ü
  58.  
  59. #êè -5p(5 - 4p)ï=ï(-5p)(5) + (-5p)(-4p)ï=ï-25p + 20pì
  60. Ç B
  61. äïMultiply the following binomials.
  62. âê(2x + 3)(x - 1)ï=ï(2x + 3)∙x + (2x + 3)(-1)
  63.  
  64. êêè=ï(2x)x + 3x + (2x)(-1) + 3(-1)
  65.  
  66. #êêï= 2xì + 3x - 2x - 3ï=ï2xì + x - 3
  67. éS
  68. To multiply two binomials such as (2x + 3) and (x - 1), use the
  69. distributive property to multiply (2x + 3) times each term in the second
  70. parençs.
  71. êêêë (2x + 3)(x - 1)
  72. êêêè = (2x + 3)∙x + (2x + 3)(-1)
  73.  
  74. Then use the distributive property again.
  75.  
  76. êêë = (2x)(x) + 3∙x + 2x(-1) + 3(-1)
  77.  
  78. Finally, simplify each term and combine like terms.
  79.  
  80. #êêë = 2xì+ 3x - 2x - 3ï=ï2xì+ x - 3
  81.  5
  82. êêêïMultiplyï(x + 3)(3x - 4)
  83.  
  84. #A) 3xì+ 5x - 12è B) 2xì- 12x + 5è C) xì- 5x + 12è D) å of ç
  85. üêêê (x + 3)(3x - 4)
  86.  
  87. ë= (x + 3)3x + (x + 3)(-4)è =è x∙3x + 3∙3x + x(-4) + 3(-4)
  88.  
  89.  
  90. #êêï= 3xì+ 9x - 4x - 12è =è 3xì+ 5x - 12
  91. Ç A
  92.  6
  93. êêêïMultiplyï(4y - 2x)(5y + x)
  94.  
  95. #A) 10yì- 6xy + xìè B) xì- 4xy + yìëC) 20yì- 6xy - 2xìëD)ïof
  96. êêêêêêêêêè ç
  97. üêêê (4y - 2x)(5y + x)
  98.  
  99. = 14y - 2x)(5y) + (4y - 2x)∙xï=ï4y(5y) + (-2x)(5y) + (4y)(x) + (-2x)∙x
  100.  
  101. #êë =ï20yì- 10xy + 4xy - 2xìï=ï20yì- 6xy - 2xì
  102. Ç C
  103.  7
  104. #êêêëMultiplyï(m - 3)ì
  105. êêêêêêêêêè å
  106. #A) mì- 6m + 9êïB) mì- 9êë C) mì+ 9êë D)ïof
  107. êêêêêêêêêè ç
  108. ü
  109. #êêêêè (m - 3)ì
  110.  
  111. êë= (m - 3)(m - 3)è=è (m - 3)m + (m - 3)(-3)
  112.  
  113. #êêï= mì- 3m - 3m + 9ë=ëmì- 6m + 9
  114. Ç A
  115.  8
  116. #êêêëMultiplyï(p + 2)Ä
  117.  
  118. êêêêêêêêêèå
  119. #A) pÄ+ 8êëB) pÄ+ 6pì+ 12p + 8êC) pÄ- 8êïD)ïof
  120. êêêêêêêêêèç
  121. ü
  122. #êêêêè (p + 2)Ä
  123.  
  124. êêêè= (p + 2)(p + 2)(p + 2)
  125.  
  126. #ê = (pì+ 4p + 4)(p + 2)è=èpÄ+ 4pì+ 4p + 2pì+ 8p + 8
  127.  
  128. #êêêë= pÄ+ 6pì+ 12p + 8
  129. Ç B
  130. äïMultiply the following expressions.
  131. â
  132. #êêêè (x + 3)(xì- 2x + 3)
  133.  
  134. #êë= xÄ- 2xì+ 3x + 3xì- 6x + 9è =è xÄ+ xì- 3x + 9
  135. éS
  136. #To multiply an expression such asè (x + 3)(xì- 2x + 3) just multiply
  137. each term in the first group of parençs times each term in the second
  138. group of parençs.
  139.  
  140. #êêï(x)(xì) + x(-2x) + x∙3 + 3∙xì+ 3(-2x) + 3∙3
  141.  
  142. #Then simplify individual terms.è xÄ- 2xì+ 3x + 3xì- 6x + 9
  143.  
  144. #Finally, collect like terms.êxÄ+ xì- 3x + 9
  145.  9
  146. #êêêMultiplyï(2x - 3)(xì+ 3x - 5)
  147.  
  148. êêêêêêêêêëå
  149. #A) 3xì+6xêB) 8xÄ- 3xì+ x - 5ë C) 2xÄ+ 3xì- 19x + 15ëD) of
  150. êêêêêêêêêëç
  151. ü
  152. #êêêë (2x - 3)(xì+ 3x - 5)
  153.  
  154.  
  155. #ë= (2x)(xì) + (2x)(3x) + (2x)(-5) + (-3)xì+ (-3)(3x) + (-3)(-5)
  156.  
  157. #ê= 2xÄ+ 6xì- 10x - 3xì- 9x + 15ë=ë2xÄ+ 3xì- 19x + 15
  158. Ç C
  159.  10
  160. #êêêMultiplyï(a + 4)(aÅ- 3aì+ 1)
  161.  
  162. êêêêêêêêêè å
  163. #A) aÉ- 6ê B) aÄ- 3aì+ 9êè C) aÅ- 6aì+ 12êè D) of
  164. êêêêêêêêêè ç
  165. ü
  166. #êêêè(a + 4)(aÅ- 3aì+ 1)
  167.  
  168.  
  169. #êê= a∙aÅ+ a(-3aì) + a∙1 + 4∙aÅ+ 4(-3aì) + 4∙1
  170.  
  171. #ë = aÉ- 3aÄ+ a + 4aÅ- 12aì+ 4è=èaÉ+ 4aÅ-3aÄ- 12aì+ a + 4
  172. Ç D
  173.  
  174.