home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Multimedia Algebra / Algebra1.iso / ALGEBRA1 / CHAPTER4.4T < prev    next >
Text File  |  1994-02-15  |  4KB  |  184 lines
  1.  182 
  2. à 4.4ïIntroduction to polynomials
  3. äïPlease state the degree of the following polynomials.
  4. âS
  5.  
  6. #2xÄ- 4xì+ 2x - 5ïhas a degree of 3.ë4xö- 2xì+ 15 has a degree of 9.
  7. éS
  8. The degree of a polynomial with just one variable is the highest
  9. exponent that occurs.
  10.  
  11. #The highest exponent in the polynomial 4xö- 2xì+ 15, is 9, so the degree
  12. is 9.
  13.  
  14. The degree of a polynomial with more than one variable is the highest
  15. sum of exponents that occurs considering the terms one at a time.
  16. #The polynomial, 2xÅyÄ - xìyì+ yÉ, has three terms.ïThe first, 2xÅyÄ has
  17. #a degree seven, the second term -xìyì has a degree of four, and the last
  18. term has a degree of five.ïSince the highest sum of exponents is 7, the
  19. degree of the polynomial is 7.
  20.  1
  21. #êêëState the degree of 4xæ- 27xÄ+ 9
  22.  
  23. ïA)ï27êë B)ï6êëC)ï9êëD) å of ç
  24. ü
  25. êêêë The degree is 6.
  26. Ç B
  27.  2
  28. #êêëState the degree of 24xîÉ- xì- 3x + 5
  29.  
  30. ïA)ï24êë B)ï16êè C)ï15êè D) å of ç
  31. ü
  32. êêêë The degree is 15.
  33. Ç C
  34.  3
  35. #êêëState the degree of 2xìyìzì- xÉ+ xÄyì+ 4.
  36.  
  37. ïA)ï5êêB)ï8êëC)ï6êëD) å of ç
  38. ü
  39. êè Since 2+2+2 is the higest sum of the exponents, the degree
  40. êêêêè is six.
  41. Ç C
  42.  4
  43. #êêëState the degree of 2xìyÄ- 4xìyì+ 2xÄyÅ.
  44.  
  45. ïA)ï7êêB)ï5êëC)ï-4êè D) å of ç
  46. ü
  47. êè The higest sum of exponents is 3+4 =7.ïThe degree is
  48. êêêê therefore seven.
  49. Ç A
  50. äïPlease indicate whether each polynomial is a monomial,
  51. êêbinomial, trinomial, or none of ç.
  52. âS
  53.  
  54.  
  55. #ë23xÅêêêï2x - 3êêè 3xì- 4x + 5
  56. is a monomialêê is a binomialêë is a trinomial
  57. éS
  58. Polynomial terms are seperated by either the addition operation or the
  59. subtraction operation.ïIf the number of terms in a polynomial is three,
  60. it is called a trinomial.ïIf it has two terms it is called a binomial,
  61. and a one term polynomial is a monomial.
  62.  
  63.  
  64. #Since the polynomial 3xì- 4x + 5, has three terms, it is a trinomial.
  65.  
  66.  
  67. #2x - 3 is a binomial, and 23xÅ is a monomial.
  68.  5
  69. #êêë Indicate whether 42xÆ- 23xì+ y is a
  70. êêïmonomial, binomial, trinomial, or neither.
  71.  
  72. èA)ïmonomialêB) binomialë C) trinomialë D) neither
  73. ü
  74.  
  75. #êïSince 42xÆ-23xì+ y has three terms it is a trinomial.
  76. Ç C
  77.  6
  78. #êêêè Indicate whether 42xöis a
  79. êêïmonomial, binomial, trinomial, or neither.
  80.  
  81. èA)ïmonomialêB) binomialë C) trinomialë D) neither
  82. ü
  83.  
  84. #êêSince 42xö has one term it is a monomial.
  85. Ç A
  86.  7
  87. #êêïIndicate whether xÉ- 2xÅ+ 3xì+ x - 5 is a
  88. êêïmonomial, binomial, trinomial, or neither.
  89.  
  90. èA)ïmonomialêB) binomialë C) trinomialë D) neither
  91. ü
  92.  
  93. #êïSince xÉ- 2xÅ+ 3xì + x - 5 has five terms it is neither. It
  94. êêê is just called a polynomial.
  95. Ç D
  96. äïPlease add like terms in each polynomial and write answers
  97. êêin descending powers of the variable.
  98. â
  99.  
  100. #êêê 2xì+ 5xì- 3x + 4xè=è7xì+ x
  101. éS
  102. Terms in a polynomial are called like terms if they have the same
  103. variables raised to the same powers.ïThe following are examples of like
  104. terms.
  105.  
  106. #ê2xÄ and -5xÄ,è -4x and -2x,è 4 and 27,è -2xìy and 5xìy
  107.  
  108.  
  109. #To simplify an expression such as, 3x + 2xì- 4x + 7xì, first group like
  110. terms and then combine them.
  111.  
  112.  
  113. #êë(3x - 4x)+(2xì+ 7xì)è=è-x + 9xì
  114.  
  115. #êèFinally arrange in descending powers of x.ë9xì- x
  116.  8
  117. #êêê Simplify 3yÄ+ 2yì- 2yÄ+ 4yì.
  118.  
  119.  
  120. #ïA)ï5yÄ+ 2yìë B)ïyÄ+ 6yìë C)ï5yÄ- 4yìë D) å of ç
  121. ü
  122. #êï3yÄ+ 2yì- 2yÄ+ 4yì =ï(3yÄ- 2yÄ) + (2yì+ 4yì)ï=ïyÄ + 6yì
  123. Ç B
  124.  9
  125. #êêê Simplify 4aÅ+ 5aÅ- 7bì+ 6bì+ 8bì
  126.  
  127. #ïA)ï9aÅ+ 7bìë B)ïaÅ- 6bìë C)ï5aÅ+ bìêD) å of ç
  128. ü
  129. #êêè 4aÅ+ 5aÅ- 7bì+ 6bì+ 8bìï=è9aÅ +ï7bì
  130. Ç A
  131.  10
  132. #êêêèAddï4xì- 3x and 3xì+ 2x
  133.  
  134. #ïA)ï3xì+ 4xêB)ï7xì- xêC)ï6xì+ 4xêD) å of ç
  135. ü
  136. #ë (4xì-3x) + (3xì+ 2x)ï=ï(4xì+ 3xì) + (-3x + 2x)ï=ï7xì- x
  137. Ç B
  138.  11
  139. #êêëSubtract (4rì+ 5r) - (2rì+ 3r)
  140.  
  141.  
  142. #ïA)ï3rì- 2rêB)ï4rì+ 3rë C)ï2rì+ 2rêD) å of ç
  143. ü
  144.  
  145. #ë (4rì+ 5r) - (2rì+ 3r)ï=ï(4rì- 2rì) + (5r - 3r)ï=ï2rì+ 2r
  146. Ç C
  147.  12
  148.  
  149. #êê2xì- 3x + 4êïA)ïxì - 4x + 7ë B)ï12xì+ 3x - 3
  150. #ëAddë 3xì+ 2x - 5
  151. #êê7xì+ 4x - 2êïC)ïxì- 3x + 8ë D)ïå of ç
  152. êê────────────
  153. ü
  154. #êêêê 2xì- 3x + 4
  155. #êêêê 3xì+ 2x - 5
  156. #êêêê 7xì+ 4x - 2
  157. êêêê────────────
  158. #êêêê12xì+ 3x - 3
  159. Ç B
  160.  13
  161. #êë Simplify (2aì+ 2a - 5) + (a - 3) - (aì+ 3a - 6)
  162.  
  163.  
  164. #ïA)ïaì- 2êB)ï2aì- 3a + 4ëC)ï3aì- 2a + 4è D) å of thes
  165. ü
  166. #êêë(2aì+ 2a - 5) + (a - 3) - (aì+ 3a - 6)
  167.  
  168. #êêè = 2aì+ 2a - 5 + a - 3 - aì- 3a + 6
  169.  
  170. #êêè = aì- 2
  171. Ç A
  172.  14
  173. #êë Simplify (6yÅ+ 3yì+ y) - (16yÅ- 3yì- 2y)
  174.  
  175. #A) xÅ- 2xì+ 4è B) -10yÅ+ 6yì+ 3yè C) -xÅ+ yì- yè D) å of ç
  176. ü
  177. #êêê (6yÅ+ 3yì+ y) - (16yÅ- 3yì- 2y)
  178.  
  179. #êêê= 6yÅ+ 3yì+ y - 16yÅ+ 3yì+ 2y
  180.  
  181. #êêê= -10yÅ+ 6yì+ 3y
  182. Ç B
  183.  
  184.