home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Multimedia Algebra / Algebra1.iso / ALGEBRA1 / CHAPTER3.2T < prev    next >
Text File  |  1994-02-15  |  3KB  |  132 lines
  1.  130 
  2. à 3.2ïEquations and the multiplication property.
  3. äïPlease solve the following equations using the
  4. multiplication property.
  5. â
  6. êê1êè1êè ┌ 1ë┐è 1êê 3
  7.  2x = 3,ë ─ ∙ (2x) = ─ ∙ 3,ë │ ─ ∙ 2 │x = ─ ∙ 3,ë x = ─
  8. êê2êè2êè └ 2ë┘è 2êê 2
  9. éS
  10. The multiplication property says that you may multiply both sides of an
  11. existing equation by the same non zero number.ïThis can be helpful when
  12. trying to solve for "x" in a linear equation.ïThe following equation is
  13. multiplied by one third.
  14. êèStep 1ê3x = 12
  15. êêêï1ê 1
  16. êèStep 2ê─ ∙ 3x = ─ ∙ 12èThe associative property of
  17. êêêï3ê 3ê multiplication is used when
  18. êêêêêë going from step 2 to step 3.
  19. êêê ┌ 1ë┐è 12
  20. êèStep 3ë │ ─ ∙ 3 │x = ──è The multiplicative inverse
  21. êêê └ 3ë┘ë3è property is used going from
  22. êêêêêë step 3 to step 4, and the
  23. êèStep 4ë [1]x = 4êè multiplicative identity is used
  24. êèStep 5êïx = 4êè from step 4 to step 5.
  25.  1
  26. êêêêSolveï6x = 30
  27.  
  28.  
  29. êïA)ï5ê B)ï6ê C)ï15êD)ïå of ç
  30. üêêêè 6x = 30,
  31.  
  32. è 1êï1êë ┌ 1ë┐è 1êêë 1
  33. è ─ ∙(6x) = ─ ∙ 30,ê│ ─ ∙ 6 │x = ─ ∙ 30,ê[1]x = ─ ∙ 30,
  34. è 6êï6êë └ 6ë┘è 6êêë 6
  35.  
  36. êêêêëx = 5
  37. Ç A
  38.  2
  39. êêêê Solve 10y = -5
  40.  
  41. êêêê1
  42. êïA)ï50êB)ï- ─ë C)ï-25ë D)ïå of ç
  43. êêêê2
  44. üêêêè10y = -5,
  45.  
  46.  1êè 1êè ┌ï1è┐ë1êêè1êê1
  47. ── ∙(10y) = ── ∙(-5),è │ ──∙10│y = ──∙(-5),è[1]y = ──∙(-5),ïy = - ─
  48. 10êè10êè └ 10è┘è 10êêï10êê2
  49.  
  50.  
  51. Ç B
  52.  3
  53. êêêèSolveï3z + z + 4z = 32
  54.  
  55.  
  56. êïA)ï12êB)ï16êC)ï4ê D)ïå of ç
  57. üêë3z + z + 4z = 32,ê8z = 32
  58.  
  59. è 1êï1êë ┌ 1ë┐è 1êêë 1
  60. è ─ ∙(8z) = ─ ∙ 32,ê│ ─ ∙ 8 │z = ─ ∙ 32,ê[1]z = ─ ∙ 32,
  61. è 8êï8êë └ 8ë┘è 8êêë 8
  62.  
  63. êêêêëz = 4
  64. Ç C
  65.  4
  66. êêêèSolveï6r - 14r = -12
  67.  
  68. êêêë3
  69. êïA)ï-6êB)ï─ê C)ï-12ë D)ïå of ç
  70. êêêë6
  71. ü
  72. êêë 6r - 14r = -12,ë-8r = -12
  73.  
  74. è┌ï1ë ┐è ┌ï1 ┐êêï┌ï1 ┐êê12ê3
  75. è│- ─ ∙(-8)│r = │- ─ │∙(-12),è1∙r = │- ─ │∙(-12),èr = ──,ïr = ─
  76. è└ï8ë ┘è └ï8 ┘êêï└ï8 ┘êê 8ê2
  77. Ç D
  78.  5
  79. êêêïSolveï6y + 4y - 12y = -3
  80.  
  81. êë 3
  82. êïA)ï─ê B)ï-6êC)ï8ê D)ïå of ç
  83. êë 2
  84. ü
  85. êêë 6y + 4y - 12y = -3,ë-2y = -3
  86.  
  87. è ┌ï1ë ┐è ┌ï1 ┐êêè┌ï1 ┐êê 3
  88. è │- ─ ∙(-2)│y = │- ─ │∙(-3),ë1∙y = │- ─ │∙(-3),ëy = ─
  89. è └ï2ë ┘è └ï2 ┘êêè└ï2 ┘êê 2
  90. Ç A
  91.  6êêêè 3
  92. êêêè Solveè ─∙x = 6
  93. êêêêë 4
  94. êë 2
  95. êïA)ï─ê B)ï4ê C)ï8ê D)ïå of ç
  96. êë 3
  97. ü
  98.  
  99.  
  100. 3êè┌ 4è3 ┐è ┌ 4 ┐êê4êë 24
  101. ─x = 6,è │ ─ ∙ ─ │x = │ ─ │∙6,ë1∙x = ─ ∙ 6,è x = ──,è x = 8
  102. 4êè└ 3è4 ┘è └ 3 ┘êê3êê3
  103. Ç C
  104.  7êêêè 2ë4
  105. êêêè Solveï- ─∙x = ─
  106. êêêêë 3ë7
  107.  
  108. êêêë 6
  109. êïA)ï42êB) - ─êC)ï-12ë D)ïå of ç
  110. êêêë 7
  111. ü
  112. êë┌êë┐
  113. ï2è 4è │┌ï3 ┐┌ï2 ┐│è ┌ï3 ┐è4êè ┌ï3 ┐è4êè6
  114. - ─x = ─,è││- ─ ││- ─ ││x = │- ─ │ ∙ ─ ,è1∙x = │- ─ │ ∙ ─,èx = - ─
  115. ï3è 7è │└ï2 ┘└ï3 ┘│è └ï2 ┘è7êè └ï2 ┘è7êè7
  116. êë└êë┘
  117. Ç B
  118.  8
  119. êêêë Solve 4.2x = 8.4
  120.  
  121.  
  122. êïA)ï2ê B)ï12.1ëC)ï.2êD)ïå of ç
  123. üêêêï4.2x = 8.4
  124.  
  125.  1êë1êë┌ï1ë┐ë1êêè 1
  126. ───∙(4.2x) = ───∙(8.4),è │ ───∙4.2│x = ───∙(8.4),è 1x = ───∙(8.4)
  127. 4.2êè4.2êè └ 4.2è ┘è 4.2êêï4.2
  128.  
  129. êêêêëx = 2
  130. Ç A
  131.  
  132.