home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Multimedia Algebra / Algebra1.iso / ALGEBRA1 / CHAPTER3.3T < prev    next >
Text File  |  1998-04-29  |  4KB  |  151 lines
  1. 148
  2. à 3.3ïSolving first degree equations.
  3. äïPlease solve the following equations.
  4. âêêê2x - 5 = 7
  5. êêêê2x - 5 + 5 = 7 + 5
  6. êêêê2x + 0 = 12
  7. êêêê2x = 12
  8. êêêê1ê 1
  9. êêêê─∙(2x) = ─∙12,è x = 6
  10. êêêê2ê 2
  11. éS
  12. To solve an equation such as, 3x + 4 = 10, you should first combine any
  13. like terms if necessary.ïThis should be followed by any needed
  14. applications of the addition property.ïFinally apply the multiplication
  15. property to get the solution.ïSince there are no like terms on either
  16. side of, 3x + 4 = 10, you may begin by applying the addition principle.
  17. êêêè3x + 4 + (-4) = 10 + (-4)
  18. êêêè3x + 0 = 6
  19. êêêè3x = 6
  20.  
  21. Next apply the multiplication property.
  22. ë1ê 1ê ┌ 1ë┐è 1êë 1
  23. ë─∙(3x) = ─∙6,ë│ ─ ∙ 3 │x = ─∙6,ë1x = ─∙6,ëx = 2
  24. ë3ê 3ê └ 3ë┘è 3êë 3
  25.  1
  26. êêêëSolveï4x - 6 = 10
  27.  
  28.  
  29. êA)ï-4êïB)ï8ê C)ï4ê D)ïå of ç
  30. üêê4x - 6 = 10
  31. êêë 4x - 6 + 6 = 10 + 6
  32. êêë 4x + 0 = 16
  33. êêë 4x = 16
  34. êêë 1êï1
  35. êêë ─x∙(4x) = ─x∙16 ─────────────>ïx = 4
  36. êêë 4êï4
  37. Ç C
  38.  2
  39. êêêïSolveï4z + 3 = -2(z + 5)
  40.  
  41. êè 4êê 13êè 12
  42. êA)ï─êèB) - ──ë C) - ──ë D)ïå of ç
  43. êè 9êêï6êè 13
  44. üï4z + 3 = -2(z + 5)êè┌─>ï6z = -13
  45. ê 4z + 3 = -2z -10êë│è 1ê 1
  46. ê 4z + 2z + 3 = -2z + 2z -10ï│è ─∙(6z) = ─∙(-13)
  47. ê 6z + 3 = 0 - 10êë │è 6ê 6
  48. ê 6z + 3 = -10êêï│êè13
  49. ê 6z + 3 - 3 = -10 - 3ê │è z = - ──
  50. ê 6z + 0 = -13 ───────────────┘êè 6
  51. Ç B
  52.  3
  53. êêê Solveï3(2k + 4) = 4(2k - 3)
  54.  
  55.  
  56. êA)ï12êïB) -6ê C)ï-18ë D)ïå of ç
  57. üï3(2k + 4) = 4(2k - 3)êë ┌─>ï-2k = -24
  58. ê 6k + 12 = 8k - 12êêè│è┌ï1 ┐ê ┌ï1 ┐
  59. ê 6k + (-8k) + 12 = 8k + (-8k) - 12 │è│- ─ │(-2k) = │- ─ │(-24)
  60. ê -2k + 12 = 0 - 12êêè│è└ï2 ┘ê └ï2 ┘
  61. ê -2k + 12 = -12êêë │
  62. ê -2k + 12 + (-12) = -12 + (-12)è │è k = 12
  63. ê -2k + 0 = -24ï───────────────────┘
  64. Ç A
  65.  4
  66. êêê Solveï3(4x - 2) = 12x - 6
  67.  
  68.  
  69.  A)ï-6ë B)ïall real numbersè C)ïno solutionè D)ïå of ç
  70. üêêë 3(4x - 2) = 12x - 6
  71. êêêë12x - 6 = 12x - 6
  72. êêêë12x + (-12x) - 6 = 12x + (-12x) - 6
  73. êêêë0 - 6 = 0 - 6
  74. êêêë-6 = -6
  75. êêêësolution is all real numbers
  76. Ç B
  77.  5
  78. êêèSolveï7(3y - 1) - 4 = 8(2y - 3) - 12
  79.  
  80.  
  81. êA)ï15êïB) -5ê C)ï-20ë D)ïå of ç
  82. üï7(3y - 1) - 4 = 8(2y - 3) - 12è ┌─>ï5y = -25
  83. ê 21y - 7 - 4 = 16y - 24 - 12ê│è ┌ 1 ┐ê┌ 1 ┐
  84. ê 21y - 11 = 16y - 36êê │è │ ─ │(5y) = │ ─ │(-25)
  85. ê 21y +(-16y)-11 = 16y+(-16y) -36è│è └ 5 ┘ê└ 5 ┘
  86. ê 5y - 11 = 0 - 36êêè │
  87. ê 5y - 11 + 11 = -36 + 11êè │è y = -5
  88. ê 5y + 0 = -25è───────────────────┘
  89. Ç B
  90.  6
  91. êêë Solveï5(3x - 4) - 2(x + 1) = 25
  92.  
  93. êêêë2êë47
  94. êA)ï2êèB)ï─ê C)ï──êD)ïå of ç
  95. êêêë3êë13
  96. üï5(3x - 4) - 2(x + 1) = 25
  97. ê 15x - 20 - 2x - 2 = 25êë┌─>ï┌ï1 ┐ê ┌ï1 ┐
  98. ê (15x - 2x) + (-20 - 2) = 25ê│è │ ── │(13x) = │ ── │(47)
  99. ê 13x + (-22) = 25êêè │è └ 13 ┘ê └ 13 ┘
  100. ê 13x + (-22) + 22 = 25 + 22ê │ê 47
  101. ê 13x + 0 = 47êêê │è x = ──
  102. ê 13x = 47 ─────────────────────────┘ê 13
  103. Ç C
  104. äïPlease translate the following written phrases into
  105. symbolic expressions.
  106. â
  107.  
  108. êêêTwice a number added to nine.
  109.  
  110. êêêêè 2x + 9
  111. éS
  112. Remember that expressions such as decreased by, times, and the sum of
  113. indicate subtraction, multiplication, and addition respectively.
  114.  7
  115. êêë Translate two-thirds of a number.
  116.  
  117. êè 2êê1êê2
  118. êA)ï─∙xêïB) ─∙xê C)ï─∙4ë D)ïå of ç
  119. êè 3êê3êê3
  120. ü
  121. êêêêë 2
  122. êêêêë ─∙x
  123. êêêêë 3
  124. Ç A
  125.  8
  126. êëTranslate the sum of one-half a number and eleven.
  127.  
  128. êïx + 11êè1êêë11
  129. ëA)ï──────ë B)ï─x + 11ëC)ïx + ──ëD)ïå of ç
  130. êè 2êë 2êêë 2
  131. ü
  132.  
  133. êêêêè 1
  134. êêêêè ─∙x + 11
  135. êêêêè 2
  136. Ç B
  137.  9
  138. êèTranslate four times the quotient of a number and three.
  139.  
  140. êêêë ┌ 3 ┐êè ┌ x ┐
  141. ëA)ï4x + 3ë B)ï4∙│ ─ │ëC)ï4∙│ ─ │è D)ïå of ç
  142. êêêë └ x ┘êè └ 3 ┘
  143. ü
  144.  
  145. êêêêë┌ x ┐
  146. êêêêè4∙│ ─ │
  147. êêêêë└ 3 ┘
  148. Ç C
  149.  
  150.  
  151.