home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Multimedia Algebra / Algebra1.iso / ALGEBRA1 / CHAPTER3.1T < prev    next >
Text File  |  1994-02-15  |  5KB  |  213 lines
  1.  211 
  2. à 3.1ïEquations and the addition property
  3. äïPlease solve the following equations by using the addition
  4. property.
  5. âS
  6. êëx - 5 = 3êêêx + 7 = 4
  7. êëx - 5 + 5 = 3 + 5êë x + 7 + (-7) = 4 + (-7)
  8. êëx + 0 = 8êêêxï+ 0 = -3
  9. êëx = 8êêêè x = -3
  10. éS
  11. The addition property of equality simply states that you may add the
  12. same number to both sides of an existing equation.ïWhen solving an
  13. equation such as, x - 6 = 9, the goal is to get "x" by itself on one
  14. side of the equation or the other.ïThe number on the opposite side is
  15. then the solution to the original equation.ïThe solution is the number
  16. that makes a true sentence out of the original equation.
  17.  
  18. The addition principle can be used to isolate "x".ïIf 6 is added to
  19. both sides of the equationïx - 6 = 9,ïyou getïx - 6 + 6 = 9 + 6. The
  20. -6 and +6 cancel to zero since they are additive inverses.ïThus
  21. x + 0 = 15 is the solution.
  22.  1
  23. êêêë Solveïx - 7 = 3
  24.  
  25.  
  26. ëA)ï4êè B)ï-4êè C)ï10ê d) å of ç
  27. ü
  28. êêêê x - 7 = 3
  29. êêêê x - 7 + 7 = 3 + 7
  30. êêêê x + 0 = 10
  31. êêêê x = 10
  32. Ç C
  33.  2
  34. êêêë Solveïx + 8 = 5
  35.  
  36.  
  37. ëA)ï-3êèB)ï13êè C)ï-13êd) å of ç
  38. ü
  39. êêêê x + 8 = 15
  40. êêêê x + 8 + (-8) = 5 + (-8)
  41. êêêê x + 0 = -3
  42. êêêê x = -3
  43. Ç A
  44.  3
  45. êêêèSolveï6x + 5 = 5x - 2
  46.  
  47.  
  48. ëA)ï-3êèB)ï-7êè C)ï10ê d) å of ç
  49. ü
  50. êêêê6x + 5 = 5x - 2
  51. êêêê6x + (-5x) + 5 = 5x + (-5x) - 2
  52. êêêêx + 5 = -2
  53. êêêêx + 5 + (-5) = -2 + (-5)
  54. êêêêx = -7
  55. Ç B
  56.  4
  57. êêêïSolveï-3y + 10 = -4y - 8
  58.  
  59.  
  60. ëA)ï-8êèB)ï10êè C)ï-18êd) å of ç
  61. ü
  62. êêêê-3y + 10 = -4y - 8
  63. êêêê-3y + 4y + 10 = -4y + 4y - 8
  64. êêêêy + 10 = 0 - 8
  65. êêêêy + 10 - 10 = -8 - 10
  66. êêêêy = -18
  67. Ç C
  68.  5êêSolveè5ë1
  69. êêêêè─∙z = ─∙z - 7
  70. êêêêè4ë4
  71. êêêè 3
  72. ëA)ï-7êèB)ï─∙zêè C)ï-1ê d) å of ç
  73. êêêè 4
  74. üë 5ë1êê5ë┌ï1ï┐è1ë┌ï1ï┐
  75. êë─∙z = ─∙z - 7ê ─∙z + │- ─∙z│ = ─∙z + │- ─∙z│ - 7
  76. êë4ë4êê4ë└ï4ï┘è4ë└ï4ï┘
  77.  
  78. êë4
  79. êë─∙z = 0 - 7ê z = 0 - 7êïz = -7
  80. êë4
  81. Ç A
  82.  6
  83.  
  84. êêë Solveï3a + 2 + 2a - 4a = 4 + 11
  85.  
  86.  
  87. ëA)ï-6êèB)ï13êè C)ï9êïd) å of ç
  88. üêêë3a + 2 + 2a - 4a = 4 + 11
  89. êêêè (3a + 2a - 4a) + 2 = 4 + 11
  90. êêêè (a) + 2 = 15
  91. êêêè a + 2 - 2 = 15 -2
  92. êêêè a + 0 = 13
  93. êêêè a = 13
  94. Ç B
  95.  7
  96.  
  97. êêïSolve 6k + 3 - 14k + 2k - 8 = -7k + 4
  98.  
  99.  
  100. ëA)ï4êè B)ï-6êè C)ï9êïd) å of ç
  101. üêêè 6k + 3 - 14k + 2k - 8 = -7k + 4
  102. êêêè(6k - 14k + 2k) + (3 - 8) = -7k + 4
  103. êêêè-6k + (-5) = -7k + 4
  104. êêêè-6k + 7k + (-5) = -7k + 7k + 4
  105. êêêèk + (-5) = 0 + 4
  106. êêêèk + (-5) + 5 = 4 + 5
  107. êêêèk = 9
  108. Ç C
  109.  8
  110.  
  111. êêë Solveï-2(x + 3) + 3(x - 6) =4
  112.  
  113.  
  114. ëA)ï28êèB)ï-6êè C)ï14ê d) å of ç
  115. üêêë -2(x + 3) + 3(x - 6) = 4
  116. êêêë-2x - 6 + 3x - 18 = 4
  117. êêêë(-2x + 3x) + (-6 - 18) = 4
  118. êêêëx + (-24) = 4
  119. êêêëx + (-24) + 24 = 4 + 24
  120. êêêëx + 0 = 28
  121. êêêëx = 28
  122. Ç A
  123.  9
  124.  
  125. êêëSolveï-6(2k - 4) + (2 + 13k) = 5
  126.  
  127.  
  128. ëA)ï14êèB)ï-21êèC)ï6êïd) å of ç
  129. üêêë -6(2k - 4) + (2 + 13k) = 5
  130. êêêë-12k + 24 + 2 + 13k = 5
  131. êêêë(-12k + 13k) + (24 + 2) = 5
  132. êêêëk + 26 = 5
  133. êêêëk + 26 + (-26) = 5 + (-26)
  134. êêêëk + 0 = -21
  135. êêêëk = -21
  136. Ç B
  137. äïPlease identify the following equations as conditional,
  138. identity, or inconsistent.
  139. âSèx - 6 = 7êïx - 6 = x - 6êèx + 3 = x + 4
  140. êè x-6 + 6 = 7 + 6èx+(-x)-6 = x+(-x)-6è x+(-3)+3 = x+(-x)+4
  141. êè x + 0 = 13ê 0 - 6 = 0 - 6êè0 + 3 = 0 + 4
  142. êè x = 13êë-6 = -6êêï3 = 4
  143. êè conditionalêidentityêê inconsistent
  144. êè solution is 13è solution is allê no solution
  145. êêêê real numbers
  146. éS
  147. First degree equations that have one solution are called conditional
  148. equations.ïThere is just one number that makes the original equation
  149. a true sentence.
  150.  
  151. Some equations though are true no matter what number you substitute in
  152. for "x".ïThese are called identities and the solution set is all of the
  153. real numbers.
  154.  
  155. The last type of linear equation is false no matter what number you
  156. substitute in for "x".ïThis type is called inconsistent and has no
  157. solution.
  158.  
  159. x + 6 = 9êêë x + 6 = x + 6êê x + 6 = x + 7
  160. conditionalêêè identityêêë inconsistent
  161.  10
  162. êêèWhich type of equation is x - 6 = 14?
  163.  
  164.  
  165. A) conditionalëB)ïidentityëC) inconsistentëD) å of ç
  166. ü
  167. êêêêïx - 6 = 14
  168. êêêêïx - 6 + 6 = 14 + 6
  169. êêêêïx + 0 = 20
  170. êêêêïx = 20
  171. êêëone solution implies conditional
  172. Ç A
  173.  11
  174. êêêèWhich type of equation is
  175. êêê 5k + 4 - 12k + 4k - 8 = -3k +2
  176.  
  177.  
  178. A) conditionalëB)ïidentityëC) inconsistentëD) å of ç
  179. üêêï5k + 4 - 12k + 4k - 8 = -3k + 2
  180. êêê (5k - 12k + 4k) + (4 - 8) = -3k + 2
  181. êêê -3k + (-4) = -3k + 2
  182. êêê -3k + 3k + (-4) = -3k + 3k + 2
  183. êêê 0 + (-4) = 0 + 2
  184. êêê -4 = 2
  185. êêê inconsistent, no solution
  186. Ç C
  187.  12
  188. êêêïWhich type of equation is
  189. êêêë 2(x + 3) = 2x + 6
  190.  
  191.  
  192. A) conditionalëB)ïidentityëC) inconsistentëD) å of ç
  193. üêêê2(x + 3) = 2x + 6
  194. êêêë 2x + 6 = 2x + 6
  195. êêêë 2x - 2x + 6 = 2x - 2x + 6
  196. êêêë 0 + 6 = 0 + 6
  197. êêêë 6 = 6
  198. êê identity, solution is all real numbers
  199. Ç B
  200.  13
  201. êêèSolveï5(-3x + 2) = -6(x - 2) - 9x - 2
  202.  
  203.  
  204.  A) 6ë B) all real numbersëC) no solutionë D) å of ç
  205. ü
  206. êêêï5(-3x + 2) = -6(x - 2) - 9x - 2
  207. êêê -15x + 10 = -6x + 12 - 9x - 2
  208. êêê -15x + 10 = -15x + 10
  209. êêêê 10 = 10
  210. êêêïidentity, all real numbers
  211. Ç B
  212.  
  213.