home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Media Share 9 / MEDIASHARE_09.ISO / utility / sm22a.zip / SYMBMATH.H07 < prev    next >
Text File  |  1993-04-16  |  1KB  |  51 lines
  1.  
  2.             7.5 Differentiation
  3.  
  4.     SymbMath differentiates an expression expr by functions 
  5.  
  6.         d(expr, x)
  7.         d(expr, x, order)
  8.         d(expr, x=x0)
  9.         d(expr, x=x0, order)
  10.  
  11.     Example 7.5.1. Differentiate x^(x^x).
  12.     Input:
  13. d(x^(x^x), x)
  14. end
  15.     Output:
  16. x^(x^x)*(x^(-1 + x) + x^x*ln(x)*(1 + ln(x)))
  17.  
  18.     Example 7.5.2. Differentiate the expression f=sin(x^2+y^3)+
  19. cos(2*(x^2+y^3)) with respect to x, and with respect to both x and y.
  20.     Input:
  21. f=sin(x^2+y^3)+cos(2*(x^2+y^3))
  22. d(f, x)
  23. d(d(f, x), y)
  24. end
  25.     Output:
  26. f = sin(x^2 + y^3) + cos(2*(x^2 + y^3))
  27. 2*x*cos(x^2 + y^3) - 4*x*sin(2*(x^2 + y^3))
  28. -6*x*y^2*sin(x^2 + y^3) - 12*x*y^2*cos(2*(x^2 + y^3))
  29.  
  30.     To define a derivative.
  31.     Input:
  32. d(si(x_),x_) := sin(x)/x
  33. d(si(t),t)
  34. end
  35.     Output:
  36. d(si(x_),x_) := sin(x)/x
  37. sin(t)/t
  38.  
  39.     Or the package d.sm is included before finding the derviatives.
  40.     Example:
  41.     Input:
  42. include 'd.sm'
  43. d(si(t),t)
  44. end
  45.     Output:
  46. done
  47. sin(t)/t
  48.  
  49.     If SymbMath cannot find some derivatives, you should include 
  50. the package 'd.sm' in your program or in the initial package 'init.sm'.
  51.