home
***
CD-ROM
|
disk
|
FTP
|
other
***
search
/
CD Action 36
/
cdactioncoverdisc36.iso
/
Matma
/
MATDEMO.RAR
/
MATDEMO
/
KLASA4
/
2-1-A-3.ROZ
< prev
next >
Wrap
Text File
|
1999-03-04
|
9KB
|
317 lines
$zad''
\9 SumÑ dwóch zbiorów A i B nazywamy zbiór, który zawiera zarówno elementy
\9 zbioru A jak i elementy zbioru B.
\A Do sumy A é B tych zbiorów nale╛y 9 + 7 = 16 elementów.
\A Do sumy B é A tych zbiorów nale╛y 7 + 9 = 16 elementów.
\A Do zbioru A é φ nale╛y 9 + 0 = 9 elementów.
$zad''
$rys.dodaj1.bin'
\A Popatrz na ilustracj⌐ i zastanów si⌐, jakie dziaêanie jest odwrotne do dodawania.
\9 Oczywiÿcie jest to ~odejmowanie. Aby policzyå jeden z elementów sumy, posêu╛ymy si⌐
\9 ró╛nicÑ. Je╛eli: 6 + 5 = 11 ~to 11 - 6 = 5 ~lub 11 - 5 = 6
\A Dla pozostaêych grafów wykonaj podobne dziaêania!
$stop
$rys'dodaj2.bin'
\A ....+ 5 = 14 ~to 14 - 5 = ~9
$stop
$rys'dodaj3.bin'
\A 12 +...= 24 ~to 24 - 12 = ~12
$zad''
\A Pami⌐taj, ╛e dodawanie jest êÑczne!
\9 Do zbioru (A é B) é C nale╛y (5+4)+6 = 9+6 = 15 elementów.
\9 Do zbioru A é (B é C) nale╛y 5+(4+6) = 5+10 = 15 elementów.
$zad''
\A Rysunek ten przedstawia pewnÑ wêasnoÿå dodawania : 2+5 = 7 lub 5+2 =7
\9 W obu wypadkach zmiana kolejnoÿci skêadników nie powoduje zmiany wyniku.
\1 Ta wêasnoÿå nazywa si⌐ ...
$stop
\9 ... ~przemiennoÿciÑ ~dodawania
$zad''
\A Rysunek ten przedstawia pewnÑ wêasnoÿå dodawania : 7+(5+4) = (7+5)+4.
\9 Za ka╛dym razem êÑczymy ze sobÑ inne sÑsiednie skêadniki, zast⌐pujemy
\9 je ich sumÑ i otrzymujemy jednakowe wyniki.
\1 Ta wêasnoÿå nazywa si⌐ ...
$stop
\9 ... ~êÑcznoÿciÑ ~dodawania
$zad''
$rys'prosta1.bin'
\A Aby odnale½å liczby wystarczy przyjrzeå si⌐ strzaêkom na ilustracji.
$stop
\9 1 + ... = 7 policz o ile jednostek przenosimy punkt!
$stop
\9 Wynik jest oczywisty: ~6
\A Pozostaêe przykêady rozwiÑzuj podobnie.
$stop
\9 7 + 8 = 15 Wynik odczytaêem z osi liczbowej!
$stop
\9 0 +...= 15 Szukana liczba to ~15
$stop
\9...- 6 = 9 Szukana liczba to ~15
$zad''
\A PoêÑcz liczby parami. Suma obu liczb powinna byå równa 10.
\9 1 + 7 + 6 + 4 + 3 + 2 + 9 = (1 + 9) + (7 + 3) + (6 + 4) + 2 = 32
$stop
\A 17 + 22 + 3 + 8 + 14 + 6 = (17 + 3) + (22 + 8) + (14 + 6) =
$stop
\9 = 20 + 30 + 20 = ~70
$stop
\A 33 + 17 + 25 + 25 + 40 + 50 = (33 + 17) + (25 + 25) + (40 + 50) =
$stop
\9 = 50 + 50 + 90 = ~190
$stop
\A 450 + 380 + 50 + 120 + 60 = (450 + 50) + (380 + 120) + 60 =
$stop
\9 = 500 + 500 + 60 = ~1060
$stop
\A 1500 + 400 + 300 + 1700 + 600 = 1500 + (400 + 600) + (300 + 1700) =
$stop
\9 = 1500 + 1000 + 2000 = ~4500
$zad''
\A Gdy jedziesz autobusem do szkoêy mijasz kilka przestanków, pokonujesz
\A wtedy kolejne etapy trasy.Caêa droga to suma tych etapów.
$stop
\9 Dêugoÿå trasy: 114 km + 216 km + 120 km + 57 km = 507 km
$stop
\A Wynik musisz podaå w metrach.Pemi⌐taj, ╛e 1 km = 1000 m
$stop
\9 To byêo bardzo proste! 507 * 1000 = 507000 m
$zad''
\A Je╛eli masz problemy z liczeniem, wykonaj dziaêania na kalkulatorze!
$stop
\9 a) 24 + 46 = ~70
$stop
\9 b) 45 + 128 = ~173
$stop
\9 c) 29 + 47 = ~76
$stop
\9 d) 53 + 11 = ~64
$stop
\9 e) 17 + 34 = ~51
$stop
\9 f) 45 + 23 = ~68
$stop
\9 g) 11 + 67 = ~78
$stop
\9 h) 33 + 77 = ~110
$zad''
\A Wykonaj dodawanie i porównaj otrzymane wyniki.
$stop
\9 48 + 12 = ~60 ~< 63 + 2 = ~65
$stop
\9 53 + 17 = ~70 ~> 12 + 40 = ~52
$stop
\9 31 + 22 = ~53 ~= 20 + 33 = ~53
$stop
\9 3 + 89 = ~92 ~> 56 + 35 = ~91
$stop
\9 18 + 0 = ~18 ~< 17 + 2 = ~19
$stop
\9 14 + 6 = ~20 ~> 7 + 12 = ~19
$zad''
\D Aby dodaå obie liczby musisz je odpowiednio podpisaå.
\1 123
\1 + 341
\9 Pami⌐taj, ╛e dodawanie rozpoczynamy od rz⌐du jednoÿci!
\A Teraz dodaj do siebie kolumny oznaczjÑce jednoÿci, dziesiÑtki i setki.
$stop
\9 Suma trzech kolumn wynosi ~464.
$stop
\9 221 + 378 = 599
$stop
\9 201 + 102 = 303
$stop
\9 391 + 107 = 498
$zad''
\D Poprawne wyniki otrzymasz pami⌐tajÑc, ╛e:
\1- ~10 jednoÿci to ~1 dziesiÑtka.
\1- ~10 dziesiÑtek to ~1 setka
$stop
\9 2234 + 23 = 2257
$stop
\9 1120 + 880 = 2000
$stop
\9 3268 + 143 = 3411
$stop
\9 1223 + 1233 + 34 = 2490
$zad''
\D Aby obliczyå ile elemetów zostaêo w zbiorze A, nale╛y odjÑå wszystkie
\D elementy zbioru B
$stop
\9 zapis jest nast⌐pujÑcy:
\1 12 (suma wszystkich elementów) - 7 (elementy zbioru B) = ~5
\9 Liczba ~5 jest ~ró╛nicÑ zbioru A i B.
$zad''
\D W obliczeniach pomo╛e Ci rysunek:
$rys'dodo.bin'
$stop
\9 17 - 9 = 8
$stop
\9 18 - 12 = 6
$stop
\9 21 - 17 = 4
$stop
\9 11 - 11 = 0
\1 To zadanie byêo bardzo proste!
$zad''
\D Aby odjÑå obie liczby musisz je odpowiednio podpisaå.
\1 2386
\1 - 1231
\9 Pami⌐taj, ╛e odejmowanie rozpoczynamy od rz⌐du jednoÿci!
\A Teraz odejmij do siebie kolumny oznaczjÑce jednoÿci, dziesiÑtki i setki.
$stop
\9 Ró╛nica czterech kolumn wynosi ~1155.
$stop
\9 8768 - 1436 = ~7332
$stop
\9 3106 - 1003 = ~2103
$stop
\9 6702 - 601 = ~6101
$zad''
\D Poprawne wyniki otrzymasz pami⌐tajÑc, ╛e:
\1- ~10 jednoÿci to ~1 dziesiÑtka.
\1- ~10 dziesiÑtek to ~1 setka
$stop
\9 637 - 249 = ~388
$stop
\9 445 - 166 = ~279
$stop
\9 225 - 116 = ~109
$stop
\9 402 - 204 = ~198
$zad''
\D(13+45)-45 = Spróbuj uproÿciå zapis, odejmujÑc równe odejmniki.
$stop
\9 13+(45-45) = 13 + 0 = 13
$stop
\9 (345+23)-345 = 23+(345-345) = 23+0 = 23
$stop
\9 (75-34)+34 = 75+(-34+34) = 75+0 = 75
$stop
\9 (10+10)-20 = 20-20 = 0
$stop
\9 3456-406 = 3000+400+50+6-(400+6) = 3000+400+50+6-400-6 =
\9 = 3000+(400-400)+50+(6-6) = 3000+50 = 3050
$zad''
\1 Ukêadamy równanie do zadania:
\A 4228 - x = 2000
$stop
\A 4228 - x = 2000 /+x-2000 (dodajemy dwustronnie
\A x i odejmujemy 2000)
$stop
\A 4228-2000 = x
\A x = 4228-2000 (dla wygody mo╛emy
\A zamieniå strony równania)
$stop
\9 x = 2228
\1 ^^^^^^^^^^
\9 TYLE obliczeΣ, a odejmowanie 4228-2000 êatwo wykonaå w pami⌐ci.
$zad''
\1 Ukêadamy równanie do zadania:
$stop
\A 61 + x = 127
$stop
\A 61 + x = 127 /-61 (odejmujemy obustronnie 61)
$stop
\A x = 127 - 61
$stop
\A x = (120-60)+(7-1)
$stop
\A x = 60+6 = 66
\9 x = 66
\1 ^^^^^^^^
$zad''
\1 Ukêadamy równanie do zadania:
$stop
\A 2000 - x = 999
$stop
\A 2000 - x = 999 / +x-999 (obustronnie dodajemy
\A x i odejmujemy 999)
$stop
\A 2000-999 = x
\A x = 2000-999
$stop
\A x = 1000+1000-999
\A x = 1000+1
\9 x = 1001
\1 ^^^^^^^^^^
$zad''
\D Najpierw ukêadamy równanie do zadania:
$stop
\A W sadzie zerwano tego roku 2000 kg jabêek.
\1 2000
\A Do wytwórni soków owocowych wysêano 1357 kg jabêek.
\1 (2000-1357)
$stop
\A gdyby wysêano jeszcze 500 kg
\1 (2000-(1357+500))
\A to w sadzie zostaêoby jeszcze (2000-(1357+500)) jabêek.
$stop
\1 x = (2000-(1357+500))
$stop
\1 x = 2000-1857
$stop
\1 x = 1800 - 1800 + 200 - 57
$stop
\9 x = 143 kg
\1 ^^^^^^^^^^^^
$zad''
\1 Ukêadamy do treÿci równanie:
\A Na poczÑtku roku szkolnego w klasie byêo 13 dziewczynek i 18 chêopców.
\1 (13 + 18)
$stop
\A W ciÑgu roku przybyêo 2 chlopców i trzy dziewczynki z innych klas,
\1 (13 + 18 + 2 + 3)
$stop
\A a trzech chlopców i jedna dziewczynka wyjechaêy do innych miast.
\1 (13 + 18 + 2 + 3 - 3 - 1)
$stop
\A Dodatkowo do nastepnej klasy nie zdaêo 2 chêopców i 1 dziewczynka.
\1 (13 + 18 + 2 + 3 - 3 - 1 - 2 - 1)
$stop
\A Ile ucznów z tej klasy pomyÿlnie ukoΣczyêo ten rok szkolny?
\1 x = (13 + 18 + 2 + 3 - 3 - 1 - 2 - 1)
$stop
\1 x = 13 + (18 + 2) + (3 - 3) - (1 + 2 + 1)
$stop
\1 x = 13 + 20 + 0 - 4
$stop
\9 x = 29
\1 ^^^^^^^^^^^^
$zad''
\1 Rozpisz zmiany wagi na poszczególne etapy.
\D (34 - x) + 5 = 37
$stop
\D 34 - x = 37 - 5 = 32
$stop
\9 x = 2
\1 ^^^^^^^
