home
***
CD-ROM
|
disk
|
FTP
|
other
***
search
/
CD Action 36
/
cdactioncoverdisc36.iso
/
Matma
/
MATDEMO.RAR
/
MATDEMO
/
KLASA4
/
2-1-A-3.POD
< prev
next >
Wrap
Text File
|
1999-02-23
|
8KB
|
226 lines
$zad''
\e\1 SumÑ dwóch zbiorów A i B nazywamy zbiór, który zawiera zarówno elementy
\e\1 zbioru A jak i elementy zbioru B.
$rys'zbior.bin'
\D Je╛eli w zbiorze A jest 5 ksiÑ╛ek, a w zbiorze B sÑ 2 samochodów, to
\D zamiast liczyå wszystkie elementy, mo╛emy je dodaå, tworzÑc sum⌐.
\D Dziaêanie to mo╛emy zapisaå:
\9 A é B jest 5 + 2 = 7 elementów.
\D Zapis 5 + 2 czytamy jako ~suma lub ~dadawanie. Obie liczby to skêadniki.
\1 Wynik dodawania nazywamy sumÑ.
$zad''
\e\1 SumÑ dwóch zbiorów A i B nazywamy zbiór, który zawiera zarówno elementy
\e\1 zbioru A jak i elementy zbioru B.
$rys'zbior.bin'
\D Je╛eli w zbiorze A jest 5 ksiÑ╛ek, a w zbiorze B sÑ 2 samochodów to
\D zamiast liczyå wszystkie elementy mo╛emy je dodaå tworzÑc sum⌐, dziaêanie
\D to mo╛emy zapisaå:
\9 A é B jest 5 + 2 = 7 elementów.
\D Zapis 5 + 2 czytamy jako ~suma lub ~dadawanie. Obie liczby to skêadniki.
\1 Wynik dodawania nazywamy sumÑ.
$zad''
\A SumÑ dwóch zbiorów A i B nazywamy zbiór, który zawiera zarówno elementy
\A zbioru A jak i elementy zbioru B.
\1 Np:
\1 Je╛eli w zbiorze A jest 5 jabêek, a w zbiorze B sÑ 2 gruszki to
\1 w sumie zbiorów, A é B jest 5 + 2 = 7 owoców.
$zad''
\8 W pewnej bibliotece byêo du╛o kolorowych ksiÑ╛ek i kilka kalkulatorów.
$rys'summa.bin'
\1 Pani, która tam pracowaêa postanowiêa je wszystkie policzyå. Nie mogêa
\1 si⌐ zdecydowaå jak je dodawaå, czy najpierw ksiÑ╛ki czerwone, zielone
\1 kalkulatory i na koΣcu kremowe, czy odwrotnie.
\8 Nie wiedziaêa, ╛e dodawanie jest ~przemienne i dzi⌐ki temu, mo╛e zmieniaå
\8 kolejnoÿå liczenia elementów
\1 np. 3 + 4 + 5 + 6 = 18 ~lub 4 + 5 + 6 + 3 = 18 ~lub 6 + 5 + 4 + 3 = 18
\9 Informacje uzupeêniajÑce: $hyp'wzoprzem.hyp'
$zad''
$rys'wzory.bin'
\e\A W obu przykêadach êÑczymy ze sobÑ inne skêadniki, zast⌐pujÑc je ich sumÑ
\e\A i otrzymujemy w dalszym ciÑgu jednakowe wyniki.
\e\9 Mówimy, ╛e dodawanie jest êÑczne.
\9 Informacje uzupeêniajÑce: $hyp'wzoprzem.hyp'
$zad''
\D Dodawanie liczb np. ~1 i ~10 mo╛emy przedstawiå graficznie na osi liczbowej.
\1 Rysujemy oÿ liczbowÑ i zaznaczamy na niej punkt oznaczajÑcy liczb⌐ 1.
$rys'prosta4.bin'
\D Teraz mo╛esz wykonywaå dodawanie, przenoszÑc punkt o tyle jednostek, ile
\D chcesz dodaå. Na naszym rysunku do liczby 1 dodaliÿmy:
\1 - ~0 - w tym wypadku punkt pozostaje na miejscu
\1 - ~10 - po dodaniu tej liczby przenosimy punkt o 10 jednostek i zaznaczamy
\1 poprawny wynik 11.
\e\9 SUMA dwóch skêadników, w której jeden skêadnik jest zerem równa jest
\e\9 drugiemu skêadnikowi.
\9 Informacje uzupeêniajÑce: $hyp'wzozero.hyp'
$zad''
\D Na pewnym parkingu stoi du╛o ró╛nych samochodów. SÑ tam pojazdy osobowe i cie╛arowe w
\D ró╛nych kolorach. Trudno to wszystko policzyå! Dozorca musi chodziå po parkingu i
\D kolejno je liczyå. To trudne i niebezpieczne, w dodatku êatwo si⌐ pomyliå!
$rys'parking.bin'
\9 SUMA wyglÑda nast⌐pujÑco: 4 + 5 + 2 + 5 + 1 = 17
\1 (osobowe) (ci⌐╛arowe) (suma wszystkich aut)
\9 Dzi⌐ki ~êÑcznoÿci ~dodawania zapis ma postaå: 11 + 6 = 17
\1 (suma osobowych) (suma ci⌐╛arowych)
$zad''
\A SumÑ dwóch zbiorów A i B nazywamy zbiór, który zawiera zarówno elementy
\A zbioru A jak i elementy zbioru B.
\1 Np:
\1 Je╛eli w zbiorze A jest 5 jabêek, a w zbiorze B sÑ 2 gruszki to
\1 w sumie zbiorów, A é B jest 5 + 2 = 7 owoców.
$zad''
\A SumÑ dwóch zbiorów A i B nazywamy zbiór, który zawiera zarówno elementy
\A zbioru A jak i elementy zbioru B.
\1 Np:
\1 Je╛eli w zbiorze A jest 5 jabêek, a w zbiorze B sÑ 2 gruszki to
\1 w sumie zbiorów, A é B jest 5 + 2 = 7 owoców.
$zad''
\A SumÑ dwóch zbiorów A i B nazywamy zbiór, który zawiera zarówno elementy
\A zbioru A jak i elementy zbioru B.
\1 Np:
\1 Je╛eli w zbiorze A jest 5 jabêek, a w zbiorze B sÑ 2 gruszki to
\1 w sumie zbiorów, A é B jest 5 + 2 = 7 owoców.
\A Do porównywania liczb naturalnych u╛ywamy nast⌐pujÑcych znaków:
\9 ~>,~< - oznaczajÑ wiekszoÿå lub mniejszoÿå, czyli stan nierównoÿci.
\1 Zapis: 23 ~< 100 czytamy: liczba 23 jest ~mniejsza od liczby 100
\1 Zapis: 23 ~> 12 czytamy: liczba 23 jest ~wi⌐ksza od liczby 12
\9 ~= - oznacza równoÿå obu liczb naturalnych.
\1 Zapis: 3 = 3 czytamy: obie liczby sÑ równe.
$zad''
\A Na rysunku przedstawiono liczydêo dziesiÑtkowe.
$rys'dodaj.bin'
\D Dodawanie pisemne liczb naturalnych polega na sumowaniu liczb oznaczajÑcych:
\7 1) jednoÿci 4 + 5 = 9
\9 2) dziesiÑtki 2 + 3 = 5
\A 3) setki 7 + 1 = 8
\D Zapis w takiej postaci jest nieczytelny, dlatego stosuje si⌐ zapis kolumnowy.
\6 $bin'kolumna.bin' Je╛eli chcesz zobaczyå jak dodawaå kolumny kliknij ten klawisz.
$zad''
\A Na liczydle dziesi⌐tnym dodajmy dwie liczby: ~119 + ~673
$rys'dod2.bin'
\D Dodawanie na takim liczydle wymaga pewnej wprawy, w jednym rz⌐dzie jest 10 kulek.
\D Kiedy dodajemy liczby oznaczajÑce jednoÿci, dziesiÑtki i setki, a ich suma przekracza
\D liczb⌐ 10, musimy ~10 kulek zast⌐powaå 1 i przenosiå jÑ do nast⌐pnego rz⌐du.
\6 $bin'zapis.bin' Zobacz jak wyglÑda zapis tego dodawania.
$zad''
\9 Z ~odejmowaniem mamy do czynienia wtedy, gdy z istniejÑcego zbioru ubywa kilka
\9 elementów, co powoduje, ╛e zbór si⌐ zmniejsza.
\1 Je╛eli na stole le╛aê 10 ksiÑ╛ek, w pewnym momencie 3 ksiÑ╛ki spadêy na podêogÑ.
\1 Na stole pozostaêo tylko 7 ksiÑ╛ek.
$rys'odejmij.bin'
\1 Aby dokêadnie wiedzieå ile zostaêo na stole ksiÑ╛ek, wykonajmy dziaêanie:
\A Od liczby 10 odejmujemy 3 = ró╛nica wynosi 7
\1 Liczba ~10 to to ~odjemna, a liczba 3 to ~odjemnik.
\9 Wynik odejmowania nazywamy ~ró╛nicÑ.
$zad''
\A Odejmowanie , np. 12 - 8, mo╛emy przedstawiå na osi liczbowej. W tym celu
\A rysujemy oÿ i zaznaczamy na niej punkt o wspóêrz⌐dnej 12:
$rys'ppor.bin'
\1 Odejmowanie liczby 8 od liczby 12(oznaczonej ~A) dokonujemy przez przesuni⌐cie punktu
\1 ~A o 8 jednostek przeciwnie do zwrotu osi.
\e\9 Je╛eli odjemnik jest zerem, to ró╛nica równa jest odjemnej.
\1 np. 13 - 0 = 13
\1 6 - 0 = 6
\6 $bin'odjemn.bin' Tak wyglÑda ró╛nica na osi liczbowej.
\e\D Je╛eli odjemna jest równa odjemnikowi, to ró╛nica jest zerem.
\1 np. 12 - 12 = 0
\1 6 - 6 = 0
\6 $bin'zero.bin' Zobacz oÿ liczbowÑ.
$zad''
\A Na rysunku przedstawiono liczydêo dziesiÑtkowe.
$rys'dodo1.bin'
\D Odejmowanie pisemne liczb naturalnych polega na odejmowaniu liczb oznaczajÑcych:
\7 1) jednoÿci 6 - 2 = 4
\9 2) dziesiÑtki 7 - 6 = 1
\A 3) setki 8 - 1 = 7
\D Zapis w takiej postaci jest nieczytelny, dlatego stosuje si⌐ zapis kolumnowy.
\6 $bin'kolu2.bin' Je╛eli chcesz zobaczyå jak odejmowaå kolumny kliknij ten klawisz.
$zad''
$rys'susu1.bin'
\11) Obliczmy ró╛nic⌐ liczb: ~872 - ~158
\D Pewnie ju╛ widzisz, ╛e w rzÑdzie jednoÿci mamy tylko 2 kulki, a musimy odjÑå ~8!
\12) Aby wykonaå to dziaêanie nale╛ 1 kulk⌐ z rz⌐du dziesiÑtek rozmieniå na ~10
\1 kulek oznaczjÑcych jednoÿci.
\6 $bin'dodo3.bin' Zapis odejmowania.
$zad''
\D Przeczytaj poprzednie lekcje.
$zad''
\D- Ile trzeba odjÑå od 4228, aby otrzymaå liczb⌐ 2000?
\D Ukêadamy równanie: 4228 - x = 2000 , oblicz teraz x.
$zad''
\D- JakÑ liczb⌐ trzeba dodaå do liczby 61, aby otrzymaå liczb⌐ 127?
\D Ukêadamy równanie: 61 + x = 127 , oblicz teraz x.
$zad''
\D- O ile liczba 2000 jest wi⌐ksza od liczby 999?
\D Ukêadamy równanie: 2000 - 999 = x , oblicz teraz x.
$zad''
\1 Wyobra½ sobie, ╛e masz sad peêen drzewek owocowych.
\1 Pewnego lata zebrano z tego sadu 2000kg soczystych
\1 owoców. Najpierw do wytwórni soków sprzedano 1357kg,
\1 ale twoje jabêka okazaêy si⌐ tak dobre, ╛e wytwórnia
\1 zamówiêa jeszcze 500kg. Aby policzyå ile jabêek zostanie
\1 w piwnicy wystarczy napisaå takie równanie:
\D 2000 - 1357 = x + 500
$zad''
\1 Dokêadnie i powoli czytaj tekst zadania, ukêadaj do ka╛dego
\1 ze zdaΣ równanie. Pami⌐taj, ╛e w przypadku gdy do klasy przybywa
\1 nowych uczniów ich liczb⌐ dodajesz do caêej klasy. W przypadku
\1 odejÿcia ucznia mamy do czynienia z ró╛nicÑ.
$zad''
\1 Ten przykêad wymaga utworzenia równania z jednÑ niewiadomÑ.
